2021 Fiscal Year Research-status Report
認識論理を用いた構造型アプローチによる金融的確率ジャンプの発生メカニズムの研究
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18K01551
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
足立 高徳 東京都立大学, 経営学研究科, 教授 (60733722)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中島 克志 立命館アジア太平洋大学, 国際経営学部, 准教授 (90721572)
琉 佳勳 立命館大学, 理工学部, 助手 (90827560)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 圏論的確率論 / 主観的フィルトレーション / 市場均衡価格 / 板情報課程 / 機械学習 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の基盤は，圏論的確率論をベースにした理論と，金融市場のマイクロ・ダイナミクスの実証実験に必要な高頻度データベースにある.
研究代表者の足立は，研究分担者の中島と琉とともに「圏論的確率論のファイナンスへの応用(Applications of Categorical Probability Theory to Finance; ACPF)」というタイトルで，8月と2月にオンラインでワークショップを開催し，理論的側面に光を当てた議論を展開した.これらの議論は，(1)一般化したフィルトレーションの理論の二項資産価格モデルの応用，(2)異なる主観的フィルトレーションを持ったエージェントがいる市場モデルシミュレータの実装およびそれを使った均衡価格の計算,および (3)コモディティの convenience yield の一般化フィルトレーションによる解釈，などで，市場参加者の信念の変化も含む微細構造による構造的アプローチの理論化と実装に関する作業であった．
2度行ったACPFでは，(1)と(2)について集中的に議論し，主観的フィルトレーションを二項資産価格モデルに応用した場合の
均衡価格の存在についての理論解の導出を研究した．結果的には解析解を得るのは難しく，Pythonで記述したシュミレータで近似する手法を考案した．
研究代表者の足立は，この問題を機械学習を使って行う方向で研究を進め，その副産物として市場モデルの実装をGAN（敵対的生成ネットワーク）やsignatureを使って手法について理論と実装の両面に関する研究を，足立が指導する学生と共同で行い2篇の論文にまとめた．また(2)の実証実験に必要な高頻度データベースを構築するツールも高度化した．さらに研究分担者の中島は，(3)につながる研究を独自に押し進め，結果をAnnals of Finance誌で出版した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨年度に続いて全体にコロナの影響で，教育業務の量が増え，また出張が困難なため，共同研究に支障があった1年であった.
そのようななかにあって，研究代表者の足立，研究分担者の中島および琉の3人でブレインストーミング的な色彩が強いワークショップ Applications of Categorical Probability Theory of Finance (ACPF) を2度，オンラインではあったが，トータルで5日間開催し，主観的フィルトレーションの応用について議論を交わした．
また足立はこれとは別に，主観的フィルトレーションを考慮した人工市場モデルの一部実装を行うとともに，その理論的ツールとして discrete signature を開発し実験を行い，その結果をワーキングペーパーにまとめ，国際会議で発表した．
さらに，研究分担者の中島は，コモディティの現物と先物，それにコンビニエンス・イールドに関する英文の論文1編を海外雑誌で出版した．
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| Strategy for Future Research Activity |
研究代表者の足立は，研究分担者の中島と琉との共著で主観的フィルトレーションを考慮した市場における均衡価格に関するここまでの研究を
2022年度中に，投稿することを目指す．
具体的には，複雑な均衡価格の計算を，機械学習を用いて近似値を求めた結果をまとめて論文にする．さらに2018年度，2019年度，2020年度および2021年度に続いて，「圏論的確率論のファイナンスへの応用」 ワークショップを1,2回開催する予定である．
一般化フィルトレーションを二項資産価格モデルで利用したシミュレータで得たデータのを実装し，実験を通じて理論への還元を図る．
実証データによる解析については，東証の10年分のティック・データの解析ライブラリの第2版を完成させ，主観的フィルトレーションを持ったエージェントを動かすための人工市場を構築する.
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| Causes of Carryover |
コロナ禍のため，すべての発表やワークショップはオンラインで行ったため，それらに予定していた出費がなくなった．
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