2021 Fiscal Year Annual Research Report

A study of statistical properties of cryptocurrencies and their time series charactaristics by multifractal analsysis

Research Project

Project/Area Number	18K01556
Research Institution	Hiroshima University of Economics
Principal Investigator	高石哲弥広島経済大学, 教養教育部, 教授 (60299279)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2022-03-31
Keywords	マルチフラクタル性 / 一般化ハースト指数 / 市場効率性 / テイラー効果
Outline of Annual Research Achievements	本研究では、ビットコイン価格時系列の統計的性質と時系列特性を研究している。これまでの研究で分かったことは以下である。(1)株価や為替の絶対値収益率のべき乗の自己相関において、べき指数が２以外の値で最大になるというテイラー効果がある。ビットコイン時系列についても調べたところ、べき指数が0.5付近で最大となっており、テイラー効果が存在することが分かった。(2)マルチフラクタル解析からは、時系列がマルチフラクタル性を示すことが分かった。また、ハースト指数が0.5以下の反持続性を示す期間があることが分かった。(3)収益率とボラティリティの相互相関を調べたところ、これまで株価では相互相関が指数関数的に振舞うことが示されていたが、ビットコインではべき的に振舞うことが分かった。このことはビットコインの相互相関には長期の相関があることを示している。(4)GARCHモデルを用い、ボラティリティ非対称性の時間変動を調べた。その結果、非対称性の強さは時間変動しており、近年の非対称性は小さくなっていることが分かった。(5)累積収益率分布のすそ野のべき指数について調べたところ、べき指数は時間変動しており、初期の市場ではべき指数が-2に近いが、近年は株価と同様の-3に近くなっていることが分かった。これは、ビットコイン市場が成熟し、株式市場と似た性質を示すようになってきていることを表していると思われる。ビットコイン時系列には反持続性を示す期間があることが分かったが、株価にも同様の傾向があるかどうかを日本市場の株価について調べた。その結果、市場の初期はハースト指数が0.5以上を示しているが、2000年以降は0.5以下の反持続性を示していることが分かった。ビットコインの場合、反持続性は市場の初期に見られることから、ビットコインと株価では反持続性が出現するダイナミクスは違っていると考えられる。