ファイナンス工学における動学的最適化問題と派生証券分析の高度化

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 18K01683
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 江上 雅彦 京都大学, 経済学研究科, 教授 (40467395)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 拡散過程 / クレジットリスク / ローン損失率 / 最終通過時刻

Outline of Annual Research Achievements

2020年度に完成した倒産時における貸出債権の棄損率に関する論文"A new approach to estimating loss given default"の改訂に注力した。レバレッジ比率が任意の点（これをa点とする）を最後に通過してデフォルトにいたる場合、最終通過時点からは拡散過程が変化するという当初の着想、およびそれを具現化したモデル自体を変更することなく、パラメータ推計の方法の簡素化、そのために必要な確率変数の分布の計算、モデルの正確性の検証などを行った。この改訂版はすでにホームページなどで公表しており、今後は専門誌への掲載に注力する。
上述の研究の着想は拡散過程の最終通過時刻から得ている。これを発展させて適切なAdditive functional（加法的汎関数）による変換を用いて、a点の最終通過時刻と拡散過程がa点の上にいる時間／a点の下にいる時間の関係を解明する研究に着手した。関連する複数の確率変数の分布が必要であるため、取り扱いが難しいものと考えられるが拡散過程が消失するまでの挙動を調べるうえで有益と考えられ、ファイナンス工学の種々の課題に貢献できるものと期待される。第２の問題を解法するためには、背後にあると思われる拡散過程の変位理論（excursion）、超調和変換（h-transform）、増加課程（subordinator）、およびこれらの相互関連のさらなる探求が必要と考えられるため、論文および参考文献の研究を行った。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

当初設定していた課題、関連する新しく着想を得た課題などについては（公表したものを含み）おおむね順調に進んでいるため。

Strategy for Future Research Activity

上記の課題を完成させ、国際的査読付きジャーナルにおいて公表することを目的とする。また研究課題の最終年度に当たるため、研究の取りまとめを行いたいと考えている。

Causes of Carryover

コロナウィルスの影響で参加を予定していた国際会議が中止となったため次年度使用額が発生した。令和4年度はオンライン開催のものへの出席、あるいは論文作成のための書籍の購入などを検討している。