2022 Fiscal Year Annual Research Report
Advances in stochastic optimization and derivatives pricing in financial engineering
| Project/Area Number |
18K01683
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
江上 雅彦 京都大学, 経済学研究科, 教授 (40467395)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | CATボンド / 拡散過程 / レジームスイッチ / 時間反転 / 消失時刻 / ポワソン過程 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度はCATボンドの価格変動の背後にある累積被害総額を表す確率過程の推計に注力した。その方法は価格決定式の理論的な分析に基づいており、累積被害総額の分布に強い仮定を置く必要がないため汎用性が高いと考えられる。リスク管理の文献で通常使用される複合ポワソン過程を用いて、実際の市場価格データから、必ずしも投資家にとってアベイラブルではない累積被害総額の推計を行った。CATボンドの市場価格は比較的大規模な災害が発生した直後には大きく下落し、理論的価値をアンダーシュートすることが多く、その後に被害額の規模が正確に判明する過程で理論的価値まで回復する。今回はこの現象を処理する手法についても提案している。さらに累積被害総額の推計結果を用いて、CATボンドが複雑なペイオフ構造を持つ場合の評価を行った。複雑なペイオフ構造を持つCATボンドを直接モデル化する方法に比べ、誤差が小さいものと期待できる。今後さらに推敲を重ね、査読誌へ投稿したいと考えている。
今回の課題研究の核心的な問いは、より先進的かつ高度なレベルでマルコフ過程の性質を明らかにし、その性質を利用することで、従来取り扱うことが困難であった問題を明示的(explicit)に解くことは可能か、特定のケースのみでなく一般的なマルコフ過程に共通する手法を開発することで実務的なファイナンス問題への適用範囲を拡大できないか、既存の方法に従来と異なる視点を加えモデル分析の精緻化を図り、新たな知見を得ることはできないか、であったが、上記研究の他にもレジームスイッチする拡散過程を対象とした最適停止問題、時間反転を利用したクレジットリスク管理の精緻化、企業の倒産時における資産価値の分布の推計などの研究を遂行した。
|
