2018 Fiscal Year Research-status Report
視点「図の変数性・定数性」による中学校図形の論証指導法のモデル化
| Project/Area Number |
18K02614
|
|---|
| Research Institution | Baiko Gakuin University |
|---|
Principal Investigator |
風間 喜美江 梅光学院大学, 子ども学部, 特任教授 (00552374)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋本 是浩 大阪教育大学, 教育学部, 名誉教授 (00030479)
佐竹 郁夫 香川大学, 教育学部, 教授 (80243161)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
|
| Keywords | 図形の論証指導 / 図の変数性・定数性 / 順序思考・俯瞰思考 / 証明 / 指導法のモデル化 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，図形論証指導上の教師の問題点を克服するために，新しい指導法の提案とそのモデル化を行い，図形論証指導法の確立を目的とし①～④を行うことにある。①関数の指導法と大局的視点「順序思考と俯瞰思考」の考察から図形の証明指導法を見出す。②図形命題で使われる図の「変数性」と「定数性」の視点を導入した証明の教材開発を行う。③見出した指導法と開発教材で授業研究を行い，実証的にそれらの有効性を明らかにする。④開発した指導法の妥当性から図形論証指導法のモデル化を行う。
平成３０年度は上記①，②を中心に，具体的には次の1)～3)の研究を進めた。1)先行研究の考察2)関数指導法の考察から図形指導法を見出す指導3)教材開発（情報端末の活用を含む） 1)の先行研究文献は極めて少ないことが判明した。2)の研究は，研究代表者が所属する都中数研関数員会との連携により図を動的に見る視点と静的に見る視点の指導を得た。それにより，3)に関連する教材開発，情報端末を活用した中３「相似の導入」実験授業にまで至り，生徒の反応はよかった。また他の図形研究授業の観察・考察も行った。
1)～3)の考察から，教材自体の特性としては，小で順序思考，中は順序・俯瞰思考の両方を指導の中心に置くことが重要であることが判明した。また，本研究のゴール的な目標の「図形論証指導のモデル化」は，教師が，「命題の意味と生徒の既習内容の関係をどれだけ意識できるか」（俯瞰思考）と「いきなり証明せよといわずに，どれだけ命題（条件）に添ういくつもの図を意識できるか」（順序思考）にかかっている。その両者の関係についての指導者の意識化が今後の研究の視点となることを見出した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
【研究実績の概要】に示した研究目的に対し，研究計画①～④を立てた。① 先行研究の考察。関数指導法の考察から図形論証指導法を見出す研究，実態調査・分析② 教材開発（情報端末の活用を含む）③ 指導実践④ 教材開発・指導法の妥当性と論証指導法のモデル化
平成３０年度はこの①②の実施であった。この実施は，②では内容が示す通り，図形の論証指導法を見出すために，生徒の思考について，図形論証に関する２視点「順序思考」「俯瞰思考」の存在と，「順序思考」「俯瞰思考」の明確なタイプが存在を明らかにすることであった。しかしながら，この実態調査は素案作成に留まり，平成３１年度に実施することになった。一方，教材開発は進み，実験授業の実施まで至った。また，いくつかの研究授業を観察・考察することにより，教材開発の具体化がより進んだ。したがって，今年度の目標は充分に達成された内容と半分程度しか進まなかった内容があった。成果は，別欄の雑誌論文，学会発表欄に示した。
|
| Strategy for Future Research Activity |
平成３０年度の成果を受けて，今後の研究課題は次のア，イが重点となる。ア．図形命題で使われる図の「変数性」と「定数性」の視点を導入した証明の教材開発を行う。イ．見出した指導法と開発教材で授業研究を行い，実証的にそれらの有効性を明らかにする。アの教材開発として，「順序思考・「俯瞰思考」「図の変数性・定数性」を視点とし，それらを統合的に捉えるような提言として推進していきたい。
平成３１年度は【研究実績の概要】にある研究計画の②，③を中心に行う。②の前年度の継続課題として，生徒の実態調査実施・分析・考察を行い，図形論証指導における「順序思考」「俯瞰思考」の概念規定を行う。また，図形論証指導の生徒の思考過程を明らかにする。そして，③に繋げる。②の教材開発はこれまで同様に次の観点で行う。・学習指導要領と教科書,「順序思考・俯瞰思考」「図の変数性・定数性」の概念から教材を分析する。また，様々な視点から授業を想定した教材開発に努める。・図と言葉の関係，効果的な言語活動も，教材開発の素地的な視点とする。③の指導実践については，「現場の先生方との意見交換をしながら，授業の実際を想定し，指導計画を立案し，指導案を作成し」実践に繋げる。実践では，授業前の生徒の実態調査（プレテスト），授業，授業後の生徒の変容調査（ポストテスト）をセットとして行う。授業は授業記録をとり，指導のあるべき内容と生徒の実態を対応させ考察し，指導や教材の妥当性を実証的に示す。
|
| Causes of Carryover |
研究計画の生徒の実態を調査するための素地的な内容の把握の研究が進まなかった。そのための研究協議の会議が思うように重ねられなかったため，旅費を中心に次年度に持ち越すことになった。
|
Research Products
(3 results)
