2021 Fiscal Year Annual Research Report
Aberrant Behavior of Pearson's Correlation Coefficient and its remedy
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18K03048
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
椎名 乾平 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (60187317)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
久保 沙織 東北大学, 高度教養教育・学生支援機構, 准教授 (70631943)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 相関係数 / バイアス / polychoric相関係数 / 評定尺度 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ピアソンの相関係数ｒは２変数間の相関関係を表現するための標準的なツールであり，さまざまな分野で使用されている．この係数の範囲は[-1,1]とされるが，椎名ら(2011)は２変数のカテゴリー数が異なる場合，相関係数が1あるいは-1に成りえないことを発見し，それに付随して相関係数の絶対値がかなり減少する現象を発見した．
本研究の第１の目的は，カテゴリー数が異なる場合の相関係数のバイアスについて，どのような範囲でどの程度のバイアスがかかるのかを，理論的あるいは経験的に調べることである．そのために計算実験を行った結果，標本相関係数rの標本平均値は真の相関値ρに対してロバストに過小評価され，またこの過小化バイアスがカテゴリー数の増加と共に減少するのが明らかになった．この結果は2019年に公刊された。
第２の目的は，バイアスの存在を，心理学者のみならず相関係数を使用するすべての科学者・実務家に伝達することである．この目的のために，教育心理学の学会で発表を行った．またコンピュータ教育の学術誌に論文掲載した。結果は2019年に公刊された。
第３の目的は，バイアスが回帰分析，因子分析のような手法にどのような影響を与えるのかを調べることである。信頼性係数に対する影響を、α、ω、非線形SEM係数を題材に調べた。主要な結果は2021年に発表。公刊された。
第４の目的はどのようにバイアスを取り除くかという問題であるが，polychoric相関係数を用いるのが標準的である。そこで，polychoric相関係数の新しい計算法を提案・公表した(2018)．この手法はEMアルゴリズムを用いる点に新規性がある。
尚、本年度(2021年度）は評定尺度使用の歴史的経緯を検討する論文も公刊した。
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Research Products
(4 results)
