2018 Fiscal Year Research-status Report
Existence of higher dimensional crepant resolutions and generlization of the McKay correspondence
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18K03209
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
伊藤 由佳理 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石井 亮 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10252420)
伊山 修 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 特異点 / 特異点解消 / マッカイ対応 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2018年度は高次元のクレパントな特異点解消についての研究をメインで行った。大学院生の佐藤悠介氏が４次元で基底を用いて構成できる例を複数見つけ、そのマッカイ対応について考察した。
また11月16日、17日の二日間、名古屋大学大学院多元数理科学研究科にて、Workshop on McKay Correspondence and Noncommutative Algebraという国際研究集会を開催した。
この集会に海外の専門家3名（Alastair Craw (Bath, UK), Alvaro Nolla de Celis (UAM, Spain), Will Donovan (Tsinghua, China )）と国内の若手研究者8名（Yusuke Nakajima (Kavli IPMU)、Aaron Chan (Nagoya)、Ryo Yamagishi (Kyoto)、Sota Asai (Nagoya)、Wahei Hara (Waseda)、Ayako Kubota (Waseda)、Yusuke Sato (Nagoya)、Yasuaki Gyoda (Nagoya)）を集め、最近のマッカイ対応や非可換代数に関する情報交換を行うことができた。なお、この集会についての詳しい情報はhttps://sites.google.com/view/mckayworkshopにある。
さらに、研究代表者は兼任先の東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構のセミナーにも多々出席し、代数幾何学や関連する物理の研究者とも交流した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2018年度は、研究の準備期間にあたる一年であり、その中で研究集会を開催して最新の結果を情報収集できたことはほぼ計画通りであるので、おおむね順調に進展しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
2019年度より研究代表者は東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（IPMU)に異動し、他2名の研究協力者は名古屋大学にいるので物理的には離れてしまう。しかし、ときどきIPMUにてセミナーを開催し情報交換する予定である。
また、IPMUに大学院生の佐藤悠介氏、ポスドクの中嶋祐介氏と山岸亮氏がいるので、セミナーを開いたり、日本大学文理学部で月1回開催されている特異点セミナーに出席して、研究成果の発表や、情報交換を行いたい。
さらに2020年度にはIPMUでマッカイ対応関連の国際研究集会を開催したいので、2019年度にはその準備として、国内外の文献をよく調べて、講演者の選定なども行いたい。
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| Causes of Carryover |
研究集会を開催した際の参加者の旅費を本研究費で賄う予定であったが、他の集会にも参加した講演者たちの旅費が他大学から支払われたため、本研究費から支出しなかった。しかし、今回は規模も小さかったので2020年に開催する集会で海外からの参加者の旅費に充てる予定である。
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