2019 Fiscal Year Research-status Report
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18K03217
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
三枝崎 剛 琉球大学, 教育学部, 准教授 (60584068)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 符号 / 格子 / 頂点作用素代数 / デザイン理論 / モジュラー形式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Bondarenkoによるoptimal antipodal setの構成法を参考にして，新たな球面3-デザインの構成法を考案した．Ukrainian Mathematical Journalに掲載予定である．この結果を用いて，新たなoptimal antipodal setの発見につながり，現在論文を投稿中である．
中空大幸氏（神戸学院大学）との共同で，Type III,IV符号から得られるt-デザインのtの上からのバウンドを得た．現在投稿中である．
前年度からの研究であるtriply even符号から得られるt-デザインの研究を精査すると，同様の現象が，type II, near-extremalでも起こっていることを見出した．このようにtype II符号，type II格子での例の発見は，予想していなかったことである．宗政昭弘氏（東北大学），中空大幸氏（神戸学院大学）との共同研究であり，こちらも投稿中である．
数年前より続けてきた，符号，格子，および頂点作用素代数のデザイン類似の研究についても，本年度投稿した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
t-デザインのtの値が真に大きくなるシェルを持つ符号を，near-extremalにおいて発見することができた．このようにtype II符号，type II格子での例の発見は，予想していなかったことである．この結果を受け，今後modular格子などで，類似を追求する計画であり，新たな進展が期待される．
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度からの研究であるtriply even符号から得られるt-デザインの研究を強力化した，新たな論文を執筆中である．この論文のtype III,IVでの類似，あるいは論文の更なる一般化を目指す計画である．大まかな方針は既に存在しており，来年度中の完成，雑誌への投稿を目指す．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの関係で，出張が取り消しとなったためである．来年度，新たに計画される研究集会への旅費として使用する．
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