2020 Fiscal Year Research-status Report
組合せ論的手法を用いた多重ゼータ値・多重ポリベルヌーイ数の代数的構造に関する研究
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18K03243
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
斎藤 新悟 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (40515194)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 多重ゼータ値 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，広瀬稔氏，村原英樹氏と共同で，Schur多重ゼータ値を用いて多重ゼータ値と対称多重ゼータ値の和公式の類似性の説明を与え，同氏らと導入した多重ゼータ値と対称多重ゼータ値の共通の一般化である多項式多重ゼータ値(Minoru Hirose, Hideki Murahara, and Shingo Saito, Polynomial generalization of the regularization theorem for multiple zeta values, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, vol. 56 (2020), no. 1, pp. 207-215)について，和公式を母関数の形で与えた(Minoru Hirose, Hideki Murahara, and Shingo Saito, Generating functions for sums of polynomial multiple zeta values, arXiv:2011.04220)。この論文の結果について，第14回多重ゼータ研究集会で「和公式に関連した母関数について」と題して講演を行った。
また，2018年度に広瀬稔氏，今冨耕太郎氏，村原英樹氏と共同で等号付き多重ゼータ値および等号付き有限多重ゼータ値に対する大野型の関係式を証明した論文(Minoru Hirose, Kohtaro Imatomi, Hideki Murahara, and Shingo Saito, Ohno type relations for classical and finite multiple zeta-star values, arXiv:1806.09299)がKyushu Journal of Mathematics誌にアクセプトされた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
1本の論文を公表することができ，以前公表した論文1本が学術雑誌にアクセプトされた。また，数本の論文が現在準備中である。これらを考慮して，(2)の区分に該当すると判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度に引き続き，多重ゼータ値および有限・対称多重ゼータ値に関して研究を進める。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの影響で，出張が一切なくなったことにより，旅費の支出が0となり，次年度使用額が生じた。出張が可能であれば，次年度に予定通り主に旅費として使用し，出張が不可能であれば，オンラインでの研究発表を行うために必要な物品費等として使用する。
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