2021 Fiscal Year Research-status Report
組合せ論的手法を用いた多重ゼータ値・多重ポリベルヌーイ数の代数的構造に関する研究
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18K03243
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
斎藤 新悟 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (40515194)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 多重ゼータ値 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
広瀬稔氏，村原英樹氏と共同で，ある作用素の双対インデックスでの値と元のインデックスでの値の関係をガンマ関数を用いて記述することにより大野関係式を正規化多重ゼータ値に拡張した論文(Minoru Hirose, Hideki Murahara, and Shingo Saito, Ohno relation for regularized multiple zeta values, arXiv:2105.09631)，および1と3が交互に現れるインデックスに対するS_m値対称多重ゼータ値（modulo π^2しないときの値）をRiemannゼータ値を用いて具体的に表した論文(Minoru Hirose, Hideki Murahara, and Shingo Saito, t-adic symmetric multiple zeta values for indices in which 1 and 3 appear alternately, arXiv:2203.07701)を発表した。
また，広瀬稔氏，村原英樹氏と共同で過年度に発表した，多項式多重ゼータ値の和公式を母関数の形で与えた論文(Minoru Hirose, Hideki Murahara, and Shingo Saito, Generating functions for sums of polynomial multiple zeta values, arXiv:2011.04220)がTohoku Mathematical Journal誌にアクセプトされ，深さ3の等号付き有限・対称多重ゼータ値の大野型の和に対する母関数を求め，(2,1,2)というインデックスに対して提唱されていた金子昌信氏による予想を拡張した形で解決した論文(Minoru Hirose, Hideki Murahara, and Shingo Saito, Generating functions for Ohno type sums of finite and symmetric multiple zeta-star values, arXiv:1905.04875)がAsian Journal of Mathematics誌にアクセプトされた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2本の論文を公表することができ，昨年度までに公表した論文2本が学術雑誌にアクセプトされた。このことを考慮して，(2)の区分に該当すると判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度に引き続き，多重ゼータ値および有限・対称多重ゼータ値に関して研究を進める。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの影響で，旅費の支出が当初の予定より大幅に減少した。次年度に，オンラインでの共同研究に必要なパソコン等の購入費や，出張が可能であれば旅費として使用する。
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Research Products
(2 results)
