2021 Fiscal Year Research-status Report
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18K03272
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
長谷川 和志 金沢大学, 学校教育系, 教授 (50349825)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
守屋 克洋 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50322011) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 超複素多様体 / 四元数多様体 / rigid c-map / supergravity c-map |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度に引き続き，超複素多様体から四元数多様体を構成する研究（H/Q-対応）を共同研究者のV.Cortes氏とともに行った．前年度までに，基礎的な研究をほぼ終えていたので，今年度は例の構成および応用を主に考えた．特に，これまで得ていた例のほかに，コンパクトリー群の例を得た．D.Joyceによって与えられたリー群上の超複素構造に関して，H/Q対応を適用することで別の四元数多様体を得ることができた．なお，この超複素構造に関して，それを超ケーラー構造にするリーマン計量を許容しない例となっており，既知のHK/QK-対応（超ケーラー/四元数数ケーラー-対応）を援用する等の方法をとることができないものとなっている．
また，HQ/QK-対応の重要な応用例であるsupergravity c-mapの一般化を試みた．supergravity c-mapはある種のケーラー多様体に対して，四元数ケーラー多様体を対応させるものであり，その前段階でrigid c-mapとよばれる対応を構成する．今年度の研究で，rigid c-mapを一般化することができた．これは超複素多様体の小畠接続のリッチ曲率が零となる具体例も与えている．引き続き，supergravity c-mapの一般化へ向けた研究は行うが，ケーラー構造に代わるものとしてc-射影構造が活用できると予想している．次年度以降は、c-射影構造の研究もあわせて行う予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初は，共同研究者のV. Cortes氏のもとを訪問し，研究成果を論文としてまとめる予定であったが，コロナウイルスの影響でそれができなかった．
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| Strategy for Future Research Activity |
状況は許せば，V. Cortes氏と直接の議論を行い，研究成果を論文にまとめ学術誌に投稿する．それができない場合には，emailの他にインターネット会議システムを活用する．
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| Causes of Carryover |
当初予定していた共同研究者との直接の議論ができなかったため，（海外）旅費が使用できなかった．次年度は，感染状況を考慮し直接の議論を行うための旅費のほか，インターネット会議システムを効率的に行うための各種周辺機器にも使用する．
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Research Products
(3 results)
