2021 Fiscal Year Research-status Report
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18K03281
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| Research Institution | Bunkyo University |
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Principal Investigator |
佐竹 郁夫 文教大学, 教育学部, 教授 (80243161)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤 博之 大阪工業大学, 情報科学部, 教授 (50391719)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | フロベニウス多様体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Landau-Ginzburg モデルに対して得られるフロベニウス多様体、およびその高種数化に関連して、楕円ルート系に対するフロベニウス多様体とコクセター変換について考察した。楕円ルート系について、余次元が１の場合には我々の定義した Good invariants は平坦不変式と一致することから一意性が得られるが、余次元が２以上の場合について、その一意性について考察し、discriminants の定義方程式を用いることで一意性が定まるかどうかについて研究を行った。
分担者（藤）は、Jorgen Ellegaard Andersen、Yuki Koyanagi らと主に、
Jorgen Ellegaard Andersen, Hiroyuki Fuji, Yuki Koyanagi
"Topology of protein metastructure and β-sheet topology,"
arXiv:2111.14501v1 [q-bio.BM].
を書き投稿し、現在査読中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
新型コロナの影響により、予定が遅れている。
また、研究代表者、研究分担者ともに、予期していない
新規の仕事が入ったことも、理由として挙げられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
Dubrovin-Zhang による Extended Affine Weyl 群の場合に、Good invarinats の構成が可能であるかを引き続き考察する。また、Good invariants は微分幾何とは異なる構成であることが特徴であるが、その微分幾何的意味はまだ理解途上であり、これについて明確化したたい。
また、フロベニウス多様体の高種数化、およびその振動積分による記述について、種数０におけるCoxeter 変換と周期、およびフロベニウス多様体の関連について行ってきた研究を踏まえて類似の構造（周期の近似としてのフロベニウス構造）を見出せないかを考える。
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| Causes of Carryover |
新型コロナの影響があったため、科研費の期間延長を申請し、受理されたため。
2021年度に使用する予定で、コロナにより使用しなかった予算を、
2022年度に図書費や物品費を主として使用する予定である。
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