2021 Fiscal Year Research-status Report
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18K03300
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
和田 昌昭 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80192821)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | フラクタル幾何学 / 研究支援 / ソフトウェア |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Fractal Gazerの周知のための研究集会の開催は長引くコロナ禍のために中止とし、2021年8月30日から9月3日に京都大学数理解析研究所主催で開催された研究集会「ランダム力学系および多価写像力学系理論の総合的研究」における発表「２つおよび３つの相似変換による相似タイリング」の中で周知を図った。
Fractal Gazerを開発したことにより、これまで見つかっていなかった３つの相似変換による相似タイリングを多数発見することができた。相似タイリングとは、平面上の複数の相似変換によって生成される反復関数系であって、その極限集合Λが内点を持ち、各相似変換によるΛの像どうしが内点では交わらないようなもののことである。これまで相似タイリングに関する系統だった研究はほとんど行われていないものの、２つの相似変換によって生成される相似タイリングはさまざまな研究者によって発見されていた。が、３つ以上の相似変換によって生成される相似タイリングはほとんど知られていない。筆者は３つの相似変換の組が相似タイリングを与えるための相似比の条件を系統的に構築し、相似の中心となる３点の配置についてFractal Gazerを駆使することにより、３つの相似変換による相似タイリングを300以上発見した。この結果については、研究集会「ランダム力学系および多価写像力学系理論の総合的研究」で発表するとともに、詳細を数理解析研究所講究録に論文として発表することとした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Fractal Gazerを用いたフラクタル幾何学の新たな取り組みもすでにいくつか始まっており、プロジェクトは順調に進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
コロナ禍のため、Fractal Gazerの周知のための研究集会を新たに開催することは中止とし、既存の研究集会における講演の中でプログラムの周知を図ることとする。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍による計画変更のため一部の計画実施が次年度に変更となったため。
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