2022 Fiscal Year Annual Research Report
Deepening and Evolution of Theory of Submanifolds and Harmonic Maps in Symmetric Spaces
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18K03307
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| Research Institution | Osaka Metropolitan University |
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Principal Investigator |
大仁田 義裕 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 信 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (10243354)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 微分幾何学 / 調和写像 / 極小部分多様体 / リー群 / 対称空間 / 等径部分多様体 / 可積分系 / 幾何学的変分問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
R空間の微分幾何的特徴づけに基づく複素射影空間内の第2基本形式が平行な複素部分多様体の分類定理の別証明を与え長野正先生の記念号（Contemporary Mathematics, AMS）に掲載決定となっていた論文は，下記のようにdoiをもって2022年5月に正式に出版された。引き続き，４元数射影空間の全複素部分多様体おび四元数ケーラー幾何構造を用いた極小ラグランジュ部分多様体構成に関するJong Taek Cho，橋本要との共同研究を継続しており，国際共著論文原稿準備中である。本研究課題に関する東京理科大学助教・梶ヶ谷徹や大阪公立大学数学研究所特任助教・森本真弘との議論や情報交換も行っている。COVID-19禍の影響も徐々に改善しており，海外からの研究者招聘や対面による参加・講演など、本来の研究交流・研究活動を目指した。本研究課題は，2020年度から2021-2022年度へ延期された第13回日本数学会季期研究所「微分幾何と可積分系」も徳島大学講師・安本真士をはじめ多くの国内外関係研究者と協力して推進した。とくに Mini-Workshop on Integrable Geometry and Related Topics at Tokushimaを実施、日本滞在中のUMASS Amherst Franz Pedit教授，Katrin Leschke らを招へい，UMASS AmherstポスドクCharles Ouyang とは，幾何構造，Higgs束と調和写像が融合する高次タイヒミュラー理論の最近の研究進展を聴取・議論し本研究課題に有益であった。今年度は、第２弾を2022年11月に高松で開催、第３弾を2023年3月に大阪公立大学で開催した。関連研究分野の多くの国内外の一流の研究者らや若手らが対面で参加・講演、大変活発な研究交流が行われ，研究課題の今後発展が期待される。
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