2020 Fiscal Year Research-status Report
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18K03321
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
松井 宏樹 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (40345012)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 作用素環 / 群作用 / 極小力学系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
作用素環への群作用の分類は作用素環論における最も重要な研究課題の一つである。京都大学の泉正己氏との共同研究により、poly-Z群のKirchberg環への作用の分類を完成させた。その後ベルギーのG. Szabo氏によって、さらに広いクラスの群やC*環に対する群作用の分類の研究成果がアナウンスされた。この成果を含め、作用素環への群作用やその周辺分野についての情報収集を行った。
極小力学系から生じるC*環の研究については、近年、etale groupoidからC*環を構成するという枠組みが注目されている。中でもgroupoidのホモロジー群は、groupoidの重要な不変量の一つとして、またC*環のK理論との関係という点からも、重要視されている。カナダのI. F. Putnam氏はgroupoidの組に対してそれらに対応するC*環のK群を関連付ける研究を行った。本研究ではそのホモロジー群における類似を考察した。また、オンラインでthe University of Newcastleのセミナーで講演発表し、情報交換を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
etale groupoidを通した極小力学系の解析について、考察を進めた。しかしまだ研究成果としてまとめる段階には至っていない。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでと同様に、国内外の研究者と適切に連携を取りつつ、幅広い視点から情報を収集するようにつとめる。これまでの研究姿勢を維持し、多角的観点から本研究課題を推進していく。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの影響で、海外への研究出張が予定通りに行えなかった。次年度は海外の研究者との交流に一層注力したい。
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