2019 Fiscal Year Research-status Report
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18K03364
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 境界層 / 放電 / シース / Bohm 条件 / Debye 長 / 準中性極限 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
人工的につくられるプラズマは，核融合，半導体デバイス用シリコンウェハーの微細加工，空気清浄・浄水，殺菌などに広く利用されている．こうした用途では，放電を用いてプラズマを発生させ，そのプラズマが金属やシリコンなどに接触する周囲には境界層が現れる.本研究では，プラズマ境界層の形成，放電発生 の基礎過程に関する数学理論の構築を目指す．プラズマの運動や放電を記述する数理モデルとして，それぞれ非線形偏微分方程式が頻繁に用いられる．これらの方程式に対して物理的に妥当な初期値境界値問題を定式化し，それらの解の挙動を解析することにより，プラズマ境界層の時間大域的な形成過程，放電が発生して持続するための電圧の閾値などを解明する.
令和元年度は，プラズマ境界層(シース)の形成の解析に注力した．シースは定常的な境界層と観測されるため，数学的には時間的に安定な定常解であると理解できる．これまでに代表者は半空間上で Euler-Poisson 方程式に定常解が存在するための必要十分条件を導き，さらにプラズマ物理学で提案されている Bohm 条件下で定常解の安定性を証明している．一方，シースへ至る境界層の発展過程は明らかにされていない．その解明への第一歩として，Han-Kwan 等は Debye 長 が十分小さい場合に，EP 方程式の時間局所解は外部解と内部解の和によって近似できることを示した．研究代表者等は，彼等の成果を拡張し，時間大域解が外部解と内部解の和によって近似できることを示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
プラズマ境界層(シース)形成の発展過程について，当初期待していた結果の一部を得ることができた．シースの発展過程の解明への第一歩として，Han-Kwan 等は Debye 長 が十分小さい場合に，EP 方程式の時間局所解は外部解と内部解の和によって近似できることを示した．本研究では，彼らの結果を拡張し，EP 方程式の時間大域解についても外部解と内部解の和によって近似できることを証明した．
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| Strategy for Future Research Activity |
上述の Han-Kwan 等の研究成果では，EP 方程式の初期値を外部解と内部解の和で過剰に近似している．この仮定は，初期時刻において境界層が既に形成されていることを意味する．
本年度は，Han-Kwan 等の成果を改善すべく，初期値を外部解と内部解の和(近似解)で近似せず， Debye 長が小さい場合に，半空間における EP 方程式の初期値境界値問題の時間大域解が近似解によって近似できることを示す．ここで，Debye 長は小さな値であり，その小ささを仮定することは物理的に妥当であろう．また，内部解がシースの形成過程を表現する．本研究は，Chang-Yeol Jung 教授（蔚山科学技術大学校），Bongsuk Kwon 准教授（蔚山科学技術大学校）, 高山正宏助教（慶應義塾大学）と共同で推進する．
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| Causes of Carryover |
外国人共同研究者と研究打ち合わせを行うため旅費を計上していたが, その費用を先方が負担した．さらに，コロナウイルス感染拡大のため，2020年3月に予定していた外国人共同研究者との研究打ち合わせを２件中止せざるを得なかった．これらにより繰越金が生じた．この繰越金は，次年度の設備費・旅費とする．
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Research Products
(14 results)
