2023 Fiscal Year Final Research Report
Applications of forcing axioms and large continuum
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18K03393
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12030:Basic mathematics-related
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 強制法理論 / 無限組合せ論 |
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| Outline of Final Research Achievements |
The author presented an application of Aspero-Mota iteration with symmetric markers, and gave an example of Aspero-Mota iteration with symmetric markers which may not be proper when the length of the iteration is longer than omega_2.
The author showed that some forcing notions with side condition method satisfy Y-proper, and showed that Y-Proper Forcing Axiom due to Chodounsky-Zapletal implies Mapping reflection Principle, Weak Culb Guessing, and mho.
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| Free Research Field |
公理的集合論
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
集合を形式化することで，その形式化で「ある定理を証明する」ことが定義され，それにより「ある定理はその形式化から証明できない」ことが定式化された．これにより，カントールの連続体仮説をはじめいくつかの数学命題は集合論の形式化から証明も反証もされないことが示されてきた．これは数学に対する見方について問題提起している．本研究はこの問題に一役買うことを目指している．
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