2022 Fiscal Year Annual Research Report
Extremal combinatorics in discrete structues
| Project/Area Number |
18K03399
|
|---|
| Research Institution | University of the Ryukyus |
|---|
Principal Investigator |
徳重 典英 琉球大学, 教育学部, 教授 (00217481)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | 極値離散構造 / 組合せ論 / ランダムグラフ / 線形計画問題 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
ハイパーグラフのHoffman boundを評価するFilmus-Golubev-Lifshitzの方法について詳しく調べ、それを利用してある種の多重交差族の最大サイズおよびその極値構造決定した論文が、Algebraic Combinatoricsから出版された。
2022年6月に開催された代数学的組合せ論シンポジウムにオンライン参加し、櫻井太朗氏の講演を聞いたことをきっかけに共同研究を開始した。これはランダムグラフにおけるクリークの個数の期待値に関するもので、得られた結果の一部をarXiv:2208.07492として発表した。
2022年12月に京都大学数理解析研究所で開催された「有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究」に参加し、関連分野の情報を収集した。
2023年3月に開催された研究会「直観幾何学2023」において「円と直線のなす配置 」というタイトルで講演した。これは前年度に数学セミナーに連載した記事をもとにしたものである。この研究会において関連するルート系の情報を関口次郎氏の講演から得、今後の課題等について議論した。
3重交差族の詳しい解析をおこなう研究を開始した。非自明な3重1交差族の最大測度について、ランダムウォークを用いた評価から得られる制限を線形緩和した線形計画問題の双対問題の最適解を構成することでよい結果が得られた。これについては論文にまとめて投稿中である。さらにここで得られた結果をk-uniformな交差族に適用した結果についてはDiscrete Mathematicsに投稿し、受理、出版された。また3重t交差族の最大測度に関しても結果を得、European Journal of Combinatoricsに投稿し受理された。
|
Research Products
(3 results)
