2018 Fiscal Year Research-status Report
Computer-assisted proof for stationary solution existence of Navier-Stokes equation on 3D domain
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18K03411
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
劉 雪峰 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50571220)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 環 新潟大学, 自然科学系, 教授 (10207110)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ナビエストークス方程式 / 精度保証付き数値計算 / 有限要素法 / Stokes方程式 / Hypercircle |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Navier-Stokes方程式の定常解の検証について、Newton-Kantorovich定理を使用して解の検証方法を検討した。特に、中尾氏の微分作用素の逆作用素のノルム評価方法を適用するために、Hypercircleの方法を拡張して、Stokes方程式の事前誤差評価方法を提案した。実際の例では、丸め誤差が残される近似計算の意味でNavier-Stokes方程式の定常解を検証して、提案方法の有効性を示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
ナビエストークス方程式の定常解の検証問題のコーア問題である「Stokes方程式の近似解の事前誤差評価」について、近似計算の意味で提案手法の有効性を確認した。
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| Strategy for Future Research Activity |
ナビエストークス方程式の解の検証に関する厳密な計算を提供するために、区間演算を利用して３次元領域における有限要素法のライブライを開発する予定です。また、レイノルズ数の高い流れの検証を行うために、計算アルゴリズムの効率性を改善する予定です。
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| Causes of Carryover |
2018年度の元々の計画では計算機を購入する予定でしたが、現在、2019年度に計算機を購入することで計画を調整した。
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