2022 Fiscal Year Annual Research Report
Euclidean design theory: Unifying the theories of combinatorial designs, Euclidean designs and optimal designs
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18K03414
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
澤 正憲 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (50508182)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | ユークリッドデザイン / cubature公式 / 最適実験計画 / 再生核 / 直交多項式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度は，一連の研究成果の広報のため，東京大学数理情報学談話会や東北大学情報数理談話会などの特別講演をはじめ多数の口頭発表をこなした．ユークリッドデザインや立体求積公式（cubature）との直接的な関係が知られていない他分野の研究集会（日本応用数理学会年会や「パーシステントホモロジーと表現論」等）にも足を運び，当該研究分野の広報ならびにデザインやcubature公式の基礎理論の新展開に向けた情報収集にも努めた．COVIDの影響により，成果の国際的な広報活動（含 国際会議における成果発表）は断念せざるを得なかった．
研究期間全体を通じて当初の見込み以上の成果が得られた．特にB型・D型鏡映群不変なユークリッドデザインや立体求積公式の構成理論についてまとめられた学術論文 Geometric designs and rotatable designs I (Graphs and Combinatorics, Vol.37, 1605-1651, 2021)や最適実験計画の構成理論をユークリッドデザインや立体求積公式の枠組みで再構築する試みについてまとめられた専門書 Euclidean Design Theory (Springer Briefs in Statistics, 2019)は本研究課題の申請時における具体的な成果目標として掲げられたものであり，それらが達成されたことに満足している．これらの業績は第34回日本統計学会小川研究奨励賞の受賞理由にもなった．
研究期間全体を通じての心残りは，やはりCOVIDの襲来であって，研究成果の国際的な広報活動を断念せざるを得なかったことである．
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