2018 Fiscal Year Research-status Report
非可積分系に対する厳密解とカオス的集合の実験数学的構成
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18K03418
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| Research Institution | Ehime University |
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Principal Investigator |
平出 耕一 愛媛大学, 理工学研究科(理学系), 准教授 (50181136)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松岡 千博 大阪市立大学, 大学院工学研究科, 教授 (10270266)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 力学系 / 不変多様体 / 漸近展開表現 / 特殊関数 / Borel-Laplace変換 / カオス的集合 / 双曲性 / Anosov微分同相写像 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
A) 研究分担者との共同研究の成果について学会、国際会議、研究集会で次の標題の口頭発表を計5件した。「2次元力学系の不変曲線に対するBorel-Laplace変換による漸近展開表現 とカオス的集合Ⅰ II,」「Special functions that appear in dynamical systems and their relationship with classical functions」「 非線形力学系に現れる特殊関数と古典的線形化関数との関係,」
B) Smale の第11問題と Fatou 予想(1918年)に関する研究成果について研究集会で次の標題の口頭発表を1件した。「Holomorphic motion and hyperbolicity in dimension one」
C) Anosov 微分同相写像の分類に関する研究成果について研究集会で次の標題の口頭発表を1件した。
「Jordan-like 分解に対する不変多様体について」
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
A) 研究分担者との共同研究についての論文のプレプリント
1 Construction of global solution by Borel-Laplace transform of nonlinear diffrence equations (C.Matsuoka との共著）2. Special functins that appear in non-linear dynamical ystems, and thier relationship with classical functions. (C.Matsuoka との共著） がほぼ完成した。また、この研究に関連する複素2次元空間におけるオス的集合の計算機による高精度数値データが50万点以上得られた。
B) Smale の第11問題と Fatou 予想(1918年)に関する研究成果が得られた。
C) Anosov 微分同相写像の分類に関する研究成果が得られた。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度中に上記で述べたA)、 B)、 C)に関連して下記のことを行う：
A)について、1)と2)の論文を年度の中盤までに完成させ投稿する。また、より多くの数値データを求め、その結果を実験数学の雑誌に投稿する。
B)とC)の研究成果に関する論文を完成させ、投稿する。
これらの研究成果は、逐次口頭発表などでも発表していく。また、必要な研究連絡を行う。
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