2018 Fiscal Year Research-status Report
Network Theory from Endo-perspective
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18K03423
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| Research Institution | Tokyo Woman's Christian University |
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Principal Investigator |
春名 太一 東京女子大学, 現代教養学部, 准教授 (20518659)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | ネットワーク / ブーリアンネットワーク / 相互情報量 / 応用圏論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、システム内在的な異なるレベル間の関係の在り方の数理的研究を行うことで、複雑系の作動原理の理解を深めるという目的のもと、(a)ネットワーク上のダイナミクスと情報流、および(b)ネットワークの内部構造と外部入出力、という二つの課題を設定していた。
(a)ブーリアンネットワーク上の局所情報流の最適化からどのようなブール関数が安定化するのかを数理的に明らかにするのが30年度の課題であった。まず、数値シミュレーションの結果から定常状態で現れるブール関数の特徴を抽出し、これらがみたす条件を予想した。さらに、予想した条件が安定化するブール関数が満たすべき必要十分条件であることを証明した。さらには、31年度に行う予定であった、安定化するブール関数の性質を調べることにも取組みその結果、安定化するブール関数はcanalyzing関数の特別な場合であり、さらに必ず臨界的になるものであることも明らかにした。以上の結果は、雑誌論文2として出版された。
(b)30年度は、有向ネットワークの頂点をプロセスと考えることを圏論的に定式化する「内側から開いたネットワーク」という観点から導かれる、側方経路と呼ばれる経路概念を用いて、頂点の入力/出力としての重要度を適切な媒介中心性を導入してその有効性を具体的なネットワークで調べることが課題であった。遺伝子調節ネットワーク、神経ネットワーク、食物連鎖網において調べ、従来の指標との比較も行い、導入した指標が従来の指標では捉えがたい側面を明らかにできることを示した。この結果の一部は、雑誌論文1として出版された。
以上の研究課題を進めていく過程で、特に圏論の「内在的展開」への有効性に気付き、生物種ネットワークの進化モデルや成長するネットワークのモデルに圏論を通じて内在的観点を導入した研究を行った。これらはそれぞれ雑誌論文3,4として出版された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
まず、(a),(b)ともに30年度に行う予定であった課題は年度内に遂行できている。また、(a)の課題では、今年度に行う予定であった課題まで遂行することができた。さらに、(b)の課題を発展させた内容まで踏み込んだ研究までも行うことができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
(a)は計画を前倒ししながら研究を進めていく。具体的には、今年度に次年度以降に取り組む予定であった課題に取り組む。特に、30年度に調べた数理モデルを、事後確率最大化や異なる尤度関数の場合に拡張したモデルの振舞いについて調べる。
(b)については、計画通りに研究を進めていく。具体的には、今年度に取り組む予定であった課題に取り組む。30年度にはネットワークのトポロジーのみしか考慮していなかったが、今年度は辺の重みやネットワーク上のダイナミクスを考慮に入れることができる定式化を模索する。
また、両者の課題に取り組む過程で「内在的展開」に有効と考えられる派生的な課題を発見し優先的に解決することが重要であると考えられる場合には、このような派生的課題にも取り組む。
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| Causes of Carryover |
次年度使用分はオープンアクセス誌に投稿した雑誌論文4のためのAPCとして確保していたが、出版が年度末ぎりぎりとなった。これが次年度使用が生じた理由である。使用計画としては、そのまま雑誌論文4のためのAPCとして使用する。
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