2022 Fiscal Year Research-status Report
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18K03424
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (30287958)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 時間遅れ / 差分方程式 / 数理生物モデル / 数値計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、時間遅れを持つ微分方程式や差分方程式の理論的な考察と数値計算法の考案を目指している。時間遅れは定数のみならず比例的遅れなどもある。離散可積分系の最近の研究発表で提案されていたq差分は比例的遅れの考え方に似ているため、関連性を調べている。また、今年度に掲載されたサーベイ論文に関連して、時間遅れを導入した場合の数値計算手順の拡張可能性なども考察を進める。
なお、昨年から今年度にかけて、大学院生の数値実験結果をきっかけに、共同研究者らとともに、離散可積分系として知られた離散型Lotra-Volterra方程式(dLV)と離散戸田方程式(dToda)に時間遅れを導入した場合の関係を丁寧に調べた。もとのdLVとdTodaは、その超離散方程式や箱玉系まで含めた対応関係が知られており、時間遅れを含めても、方程式同士の対応関係まで拡張できることがようやくわかった。得られた成果は2022年8月下旬に開催された研究集会で発表しており、最終年度となる次年度には、学会発表や論文の投稿まで行う。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
新型コロナウィルス感染症の継続的な感染拡大により、学会への対面参加はまだ難しく、発表の機会を断念したり、研究時間の確保がうまくできなかったため
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| Strategy for Future Research Activity |
2023年度は新型コロナウィルス感染症に対する行動制限も撤廃されるので、研究時間の確保と活動範囲の拡大をできる限り進める。最終年度になるので成果発表や論文化も進める。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルス感染症の継続的な感染拡大により、当該年度も成果発表や情報収集の機会が持てず、共同研究者との打ち合わせも大幅に減ったため、使用計画が大幅に変更され、次年度使用額が生じた。次年度は最終年度となるため、活動範囲を少しでも広げて、旅費や国際会議の参加費などに使用する。また、コロナ禍による延長で年数が経過し、本研究課題用に購入したPCの劣化が激しいため、新たなPCの購入も検討する。
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