2020 Fiscal Year Annual Research Report
Discrete and continuous multivariate analysis of symmetry for high dimensional data
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18K03425
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
富澤 貞男 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 教授 (50188778)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 分割表統計解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1)多元分割表において，任意の h (h=1,...,T-1)に対して， h次周辺累積ロジスティックモデルを提案し，「h 次周辺対称モデルが成り立つための必要十分条件は，h 次周辺累積ロジスティックモデル， h-1次周辺対称モデル及びh 次モーメント一致モデルのすべてが成り立つことである」という定理を与えた．
（２）正方分割表のカテゴリを併合して正方3x3分割表を複数作成し，各併合した分割表で対称性からの隔たりを測る三角関数を用いた尺度を考え，それの重み付きの和により，対称性からの隔たりを測る尺度を提案した．
(3)順序カテゴリをもつ多元分割表において，任意の関数hを用いて，一般化周辺continuation-ratioモデルを提案し，「周辺対称モデルが成り立つための必要十分条件は，一般化周辺continuationモデルと周辺平均一致モデルの両方が成り立つことである」という定理を与えた．
（４）正方分割表において，Saigusa ,Takami，Ishii and Tomizawa (2019)は，名義カテゴリ正方分割表において，局所対称モデルからの隔たりを測る尺度を提案した．本研究では，順序カテゴリ正方分割表において，局所対称性からの隔たりを測る尺度を提案した．その提案した尺度は調和平均に基づく尺度である．
（５）正方分割表において，対角一様連関対称モデル(Tomizawa, 1991)や累積対角一様連関対称モデル(Tomizawa and Miyamoto, 2007)がある．本研究では，更に拡張したモデルを２つ提案した． これらの研究成果は，従来の推定法や検定法などに加えて，モデルの提案，モデルの分解，尺度の提案などに基づく新しい分割表解析法を提案しており，本研究はこの分野へ大きな貢献をしているといえる．
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Research Products
(6 results)
