2021 Fiscal Year Research-status Report

逆問題の手法を用いたファイナンス市場における諸問題への総合的研究

Research Project

Project/Area Number	18K03439
Research Institution	Momoyama Gakuin University
Principal Investigator	大田靖桃山学院大学, 経営学部, 准教授 (50536555)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	鍛治俊輔名城大学, 理工学部, 准教授 (10467524) 津田博史同志社大学, 理工学部, 教授 (90450163) 大江貴司岡山理科大学, 理学部, 教授 (90258210)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2023-03-31
Keywords	Inverse Problems / Financial Markets / Bayesian Approach / Nonparametric approaches / Estimating parameters
Outline of Annual Research Achievements	本年度は，昨年度に引き続きトレンド係数の逆推定の問題，及びボラティリティ係数の逆推定の問題に取り組んだ．トレンド係数に関しては，昨年度に発表した結果に引き続き，バイナリーオプションとよばれる，初期値がヘビサイド関数となる場合の再構成を行った．得られた結果を実データを用いて検証し，現在国際ジャーナルに投稿し，査読結果待ちの状態である．また，ボラティリティ係数に関しては，トレンド係数と同様にバイナリーオプションにおけるボラティリティ係数の逆推定に関する理論的な枠組みを構築し，さらにベイズ推定の手法を用いて数値計算による再構成を行った．得られた結果は，国際ジャーナルに投稿し，3度の査読を受け，最終的な結果を待っている状態である．また，市場における株価やオプション価格の高頻度データに関する研究，及び不確実な統計モデルのボラティリティ係数に関する研究を進め1本の国際ジャーナルに投稿し，採択されている．一方で，今年度も昨年度同様に新型コロナ感染症が影響し分担者との共同研究や応用家・実務家との相互交流を深めることが難しく，本研究課題である実務への還元を進めることが難しかった．しかしながら，現状では徐々に規制等が解除されており，次年度は，これまでに得られた結果の実務への還元を意識し，実データの活用を積極的に行う予定である．特に，応用家・実務家との相互交流を深め，現場での実証分析を通して技術の限界を見極め，それに応じた理論モデルの修正を繰り返し行うことを計画している．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 本年度は，採択論文が2本，投稿論文1本を発表することができた．しかしながら，昨年度と同様に新型コロナ感染症により，分担者をはじめ，応用家や実務家との共同研究を進めることが難しく，さらに，進捗状況を国際学会等で講演することも難しかったために，理論的な結果を社会に還元する目的の応用的な結果を発表することができなかった．そのため，本研究課題の進捗状況をやや遅れていると判断した．
Strategy for Future Research Activity	本研究課題の研究期間は，3年間の予定であったが，新型コロナ感染症という当初の予測外の事態が起こったため，期間を1年間延長したが，あまり状況の改善がみられなかったため，さらに1年間延長することとした．4年間を通して考えると，多くの論文や国際発表を行うことができたが，研究計画を完遂するには至っていない．今後は特に，以下の3点を重点的に行い，研究を完遂することを計画している． 1.昨年度までに引き続き，ベイズ推定の手法（MCMC-MH法等）などの統計的な手法を金融のモデルに適用し，さまざまな金融モデルのボラティリティやトレンドの推定に関する成果を得ることを目標とする．さらに，金融取引の実データを用いて，得られた結果を検証し，それらの結果を実務にいかすことを目標とする． 2.本年度は，当該研究の関連研究として，金融における不確実な統計モデルを用いた場合のボラティリティ係数に関する研究，及び流行現象に関するパラメータ推定に関する研究を進めることができた．この点は，次年度も進めていきたい． 3.本年度は，コロナ感染症のために実施することが難しかった応用家・実務家との相互交流をより一層深め，実務で利用可能な理論モデルの提案・修正を繰り返し行うことを必ず実施する．
Causes of Carryover	本年度も昨年度同様に，新型コロナ感染症の影響により，研究打ち合わせを行うことが難しく，また学会の参加も難しい状況であったため，旅費の次年度使用額が発生した．また，物品費に関しても，共同研究者と新しい研究を進めることが難しく，これまでの研究をまとめることを中心に研究活動を行ったため，物品費や人件費などを次年度に繰り越すことにしたため，次年度使用額が発生した．