Comprehensive study on problems in the financial market using methods of the inverse problem

2023 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 18K03439
• Research Institution: Momoyama Gakuin University
• Principal Investigator: 大田 靖 桃山学院大学, 経営学部, 教授 (50536555)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 鍛治 俊輔 名城大学, 理工学部, 准教授 (10467524) ; 津田 博史 同志社大学, 理工学部, 教授 (90450163) ; 大江 貴司 岡山理科大学, 理学部, 教授 (90258210)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: Inverse Problems / Financial Markets / Option Pricing / Trend coefficint / Estimating parameters

Outline of Annual Research Achievements

最終年度は、コロナ感染症の影響で研究成果の発表などの研究活動を行うことができなかったが、対応策としても研究期間の延長の期間においては、研究論文等の成果を発表することができた。特に、本研究の主テーマである、トレンド（ドリフト）係数の逆問題の手法による同定問題において、トレンド係数とボラティリティ係数の同時同定を統計的な手法を用いて行うことができ、さらに実データにおける再構成にも取り組み結果を得た。
期間全体を通しては、概ね目標を達成することができたと考える。特に統計的な手法を進め、研究対象を拡げることが可能となった。一方で、主テーマの逆問題の理論的な構築に関しては、改善の余地が残った。特に、当初計画していた、逆問題の解の安定性に関する評価等を導くことができずに、今後に課題が残った。また、研究成果の社会への還元に関して、コロナ感染症で移動や接触が制限されていたため、実務家等との共同研究をうまく進めることができず実データを利用するにとどまった。この点は、今後の課題としたい。
本研究課題を通して、金融における逆問題の定式化、およびその利用に関するいくつかの結果をまとめることができた。特に、統計的な手法を利用して、トレンド係数やボラティリティ係数など金融工学において重要とされるパラメータの逆推定が可能となった。今後は、これらの研修成果を基に、金利オプションにおける課題解決に取り組みたい。また、偏微分方程式を基にした、リスク全般に関する問題の定式化や課題解決に取り組みたい。