2019 Fiscal Year Research-status Report
Stochastic chaos in random dynamical systems
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18K03441
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
佐藤 譲 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (30342794)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
矢野 孝次 京都大学, 理学研究科, 准教授 (80467646)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | random dynamical systems / stochastic bifurcation / random strange attractor / stochastic chaos |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究ではランダム力学系で生じる複雑現象の統一的体系化を軸として、ランダム非線形現象論を一層発展させることを目指す。代表者の先行研究で発見された確率分岐、統計的概周期性、雑音誘起再現性はこれまでに知られていなかった雑音誘起現象である。ランダム力学系の確率カオスについてはこれまで数学的研究がなされてきたが、非線形物理学としての研究は少ない。例えばランダムストレンジアトラクターの数学的定義は存在するが、その物理的性質は不明である。さらに代表者らの研究によりKarman旋回流でランダムストレンジアトラクターが実測されている。さらに確率Lorenz系でノイズが大きくなるにつれて緩和時間が長くなることがわかった。今年度は以下の課題(A), (B), (C)を実施し、(A)は
論文投稿済み、(B)、(C)は論文執筆中である。2019年5月に研究会Data analysis and machine learning in dynamical systems 2019, Tokyo, Japanを東京大学で開催した。
(A)確率カオスの普遍性の分析: ランダムストレンジアトラクターを生成する確率Lorenz方程式について、分岐解析を行った。ノイズが大きくなるにつれて平衡状態への緩和時間が長くなることがわかった。
(B)大自由度多スケール系の時系列解析: 中緯度ジェット気流のデータの埋め込みによりランダム結合写像系を構成し、大域的性質として移流不安定性の解析を行った。
た。この系の典型的な集団運動としてのブロッキング現象を再現することに成功した。
(C)確率カオスの予測可能性の定量化: ランダム力学系のKSエントロピーを定義し、数値計算を行った。相対エントロピーに関する予備的な結果を得ている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は以下の課題(A), (B)を実施した。
(A)確率カオスの普遍性の分析: ランダムストレンジアトラクターを生成する確率Lorenz方程式について、分岐解析を行った。ノイズが大きくなるにつれて平衡状態への緩和時間が長くなることがわかった。
(B)大自由度多スケール系の時系列解析: 中緯度ジェット気流のデータの埋め込みによりランダム結合写像系を構成し、大域的性質として移流不安定性の解析を行った。
(C)確率カオスの予測可能性の定量化: ランダム力学系のKSエントロピーを定義し、数値計算を行った。相対エントロピーに関する予備的な結果を得ている。
(A)は論文投稿済み、(B), (C)は論文準備中である。
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| Strategy for Future Research Activity |
課題(A), (B), (C)の今後の推進方策は以下である。
課題(A)確率カオスの普遍性の分析: 確率Lorenz系の緩和時間についての論文を今年度前半に出版する。
課題(B)大自由度多スケール系の時系列解析: 論文の結果を拡張し、二次元の結合ランダム写像系を構成し分岐解析を行った論文を投稿する。
課題(C)確率カオスの予測可能性の定量化: ランダム力学系における生成エントロピーの定義し、具体的な雑音誘起現象について計測する。
2020年10月に京都大学において国際会議Workshop on Random Dynamical Systems and Ctochastic Chaosをオーガナイズする。
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| Causes of Carryover |
一部に未使用予算の端数が生じたので、次年度に繰り越した。
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