2021 Fiscal Year Annual Research Report
Stochastic chaos in random dynamical systems
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18K03441
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
佐藤 譲 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (30342794)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
矢野 孝次 京都大学, 理学研究科, 准教授 (80467646)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | random dynamical systems / stochastic bifurcation / random strange attractor / stochastic chaos / comput. ergodic theory |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究ではランダム力学系で生じる複雑現象の統一的体系化を軸として、ランダム非線形現象論を一層発展させることを目指す。代表者の先行研究で発見された確率分岐、統計的概周期性、雑音誘起再現性はこれまでに知られていなかった雑音誘起現象である。ランダム力学系の確率カオスについてはこれまで数学的研究がなされてきたが、非線形物理学としての研究は少ない。例えばランダムストレンジアトラクターの数学的定義は存在するが、その物理的性質は不明である。さらに代表者らの研究によりKarman旋回流でランダムストレンジアトラクターが実測されている。さらに確率Lorenz系でノイズが大きくなるにつれて緩和時間が長くなることがわかるなど、決定論力学系ではみられなかった新しい現象が複数発見された。
今年度は以下の課題(A), (C)を実施し、論文出版済みである。
(A)確率カオスの普遍性の分析: Lasota-Mackey写像の雑音誘起現象について、計算エルゴード理論に基づく計算機援用証明により、少なくとも3回の転移が生じていることを示した。
(C)確率カオスの予測可能性の定量化: ランダム力学系の生成エントロピーをtransfer entropyに基づいて定義した。応用研究として機械学習のランダム力学系解析を新たに行い、2020年9月にImperial College Londonで開催された研究 Dynamical systems and machinelearning、同年9月に京都大学で開催された研究会数理科学の諸問題と力学系理論の新展開で講演を行った.
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