2019 Fiscal Year Research-status Report
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18K03454
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
弓削 達郎 静岡大学, 理学部, 助教 (70547380)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | ゆらぎの定理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ゆらぎの定理を真空場と接する開放量子系へと拡張した。系が真空場と接する場合、系から真空場への流出は起こるが真空場から系への流入は起こらない。そのため、通常の熱浴と接する場合よりも強い不可逆性である「絶対不可逆性」が生じる。本研究では、この状況下ではゆらぎの定理に2種類の補正項が現れることを理論的に見出した。ゆらぎの定理はその導出の際に、順方向のプロセスおよび時間を反転したプロセスでのエントロピー変化を考える。本研究で得られた2つの補正項のうち一つは時間を反転したプロセスでは存在できるが、順方向のプロセスでは存在できない軌道がどれくらいあるかを表す量に対応する。そして、もう一つは順方向のプロセスでは存在できるが、時間を反転したプロセスでは存在できない軌道がどれくらいあるかに関係する量となっている。特に、後者の寄与が現れることは本研究で初めて明らかになった点である。理論では、この状況の典型例である共振器QED系を想定して解析を行った。実際に共振器QED系を用いて構成される量子熱機関のモデルを考え理論結果の実証も行った。このモデルに対する量子マスター方程式を導いた後、数値実験（確率的波動関数法によるモンテカルロ計算）による解析を行った。その結果、非平衡度の弱い領域から強い領域に至るまで確かにゆらぎの定理に補正項が現れ、その値は理論値と整合的なものであることが確認できた。これらの結果をまとめて論文誌に発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
共振器QED系の量子熱機関に対する数値計算に当初の想定よりも多くの時間を費やしてしまった。その理由は、初めの頃に使っていたパラメータの値が計算困難なパラメータ領域にあったためである。その原因もまた今回の理論結果から導かれるもので、結果的には本研究の理論をより深く理解するきっかけとなった。しかしながら、そのことが分かるまでの試行錯誤にかなりの時間がかかってしまい、研究計画からはやや遅れた状況となっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
平衡状態への緩和過程について一般論および具体的なモデルでの考察を進める。特に、相関関数と緩和関数に着目して緩和時間を見積もる方法の構築を試みる。
また、系の効率を考察する際に鍵となるエントロピー生成について新たな記述方法を構築する。これは、最終的な結果は従来の方法と矛盾しないが、より簡潔で考えやすい方法になると期待される。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症の影響により予定していた出張をいくつかキャンセルしたため、次年度使用額が生じた。研究の数値計算用に計算機を購入する予定である。
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