2018 Fiscal Year Research-status Report
流れない液体の時空構造の第一原理的解明を目指す液体論と乱流理論の共同展開
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18K03459
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
大信田 丈志 鳥取大学, 工学研究科, 助教 (50294343)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
後藤 晋 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40321616)
松本 剛 京都大学, 理学研究科, 助教 (20346076)
大槻 道夫 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (30456751)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ラグランジュ記述 / ２粒子変位相関 / 揺動応答関係 / コロイド系 / 一列縦隊拡散 / 乱流 / 非平衡 / エイジング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
液体が流動性を失い非結晶固体となる現象を時空構造の観点からとらえる解析手法を発展させ、さらに乱流の統計力学的理論にその知見を還元することを目指して、今年度は４回のコラボセミナーを通じて理論的検討を行った。特にそのうち一回は研究会の形で実施した。
まず、本研究と同一のメンバーによる旧プロジェクト（2015-2017年度：「ラグランジュ描像でのテンソル的統計量を軸とする塑性流動と乱流の理論の共同展開」）の成果のうち、２粒子変位相関の計算に着目し、新たな解析を行った。時空構造をとらえるには時間と空間の両方にまたがる統計量が必要であり、そのような統計量は往々にして解析的な計算が困難であるが、２粒子変位相関は、時空構造をとらえる統計量でありながら他の類似の統計量に比べて解析的に計算しやすいという利点をもつ。 今年度の研究では、一列縦隊拡散と呼ばれる１次元または擬１次元のコロイド系の場合において、非平衡な初期条件の影響（エイジング）や、粒子が位置を入れ替える「追い越し過程」の影響を調べた。これらの計算手法および計算結果は、より現実に近い２次元や３次元の系での時空構造の解析方法の雛形を与える点で特に重要である。
並行して、旧プロジェクトで進めてきた流体乱流の統計量に関する数値計算をもとに、相関関数と応答関数のそれぞれの時間スケールの波数依存性を調べ、両者の対応関係（揺動応答関係）について考察した。一般に、非平衡な系では、平衡系と比べて揺動応答関係が変更を受けることが知られており、既に述べた１次元のコロイド系での解析は、その影響を具体的に示す例となっている。 乱流での応答関数の計算は、これよりも格段に困難であるが、数値計算により、オイラー座標でもラグランジュ座標でも応答関数が平衡系での揺動応答関係を破っているのは間違いないという結果が得られた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
今年度の研究では、１次元および擬１次元のコロイド系については理論的な解析と数値計算の両方によって確実に根拠づけられた結果を論文にまとめることができた。 しかし２次元以上の系の時空相関や乱流の揺動応答関係については、数値計算の結果と理論的な考察を十分に統合する段階まで議論を深める余裕がなく、当初の予定よりも進捗状況としてはやや遅れている。
遅れが生じた理由のひとつは、本来であれば、大学の授業のない時期に、集中して議論するための会合を予定していたのに、今年度は特殊な事情によりその日程が確保できなかった点にある。 夏に関して言えば、今年度たまたま本プロジェクトの各メンバーが流体力学会年会の実行委員会やそれに付随する行事などの役目をそれぞれ負うことになり、例年に比べて8月や9月に日程を確保することが難しくなった。 さらに大学での講義担当の変更などの事情も重なり、秋以降にも時間が取りにくい状況が続いた。
上記のとおり遅れは生じているものの、数値計算や断片的な理論的試みなどは各メンバーが個別に進めている状況なので、新年度において議論の時間が確保できれば、ある程度までは遅れは取り戻せるものと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の進捗状況の項目で書いたとおり、大学の講義がない時期（学生にとっての夏休み期間）に集まって集中的に議論をすることはきわめて重要で、これがないと研究が大幅に遅れることが分かったので、今年度は早い段階でそのような会合のための日程調整を行うことにした。
さらに、乱流理論についての理論的検討のため、しかるべき専門家を訪問して議論する機会を設けることとした。 訪問先との交渉は既に開始済みであり、これによって、今までの断片的な理論的試みを整理し一定の成果として結実させるためのヒントが得られるものと考えている。
１次元コロイド系での成果と、それに基づく２次元以上の系への発展の試みについては、アルゼンチンで開催される予定の国際会議とそのサテライト研究会での研究発表を予定している。 これにより海外の研究者から有益なコメントが得られることも期待されるので、その内容を今後の研究に反映できるようにする。
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| Causes of Carryover |
進捗状況の箇所で書いたとおり、本来、大学の授業のない時期に集中して議論するための会合を予定しており、そのための旅費および物品購入費を予定していたのだが、その会合が開催できなかったのが次年度使用額が生じた主な理由である。
もちろん次年度には上記のような会合を滞りなく開催する予定であり、その際に活用する予定の物品として、持ち運びのできる小型プロジェクタを既に発注している。 さらにアルゼンチンへの海外出張には旅費がかさむことが予想されるので、その費用にも次年度使用額を振り向けることにする。
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