2020 Fiscal Year Research-status Report

流れない液体の時空構造の第一原理的解明を目指す液体論と乱流理論の共同展開

Research Project

Project/Area Number	18K03459
Research Institution	Tottori University
Principal Investigator	大信田丈志鳥取大学, 工学研究科, 助教 (50294343)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	後藤晋大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40321616) 松本剛京都大学, 理学研究科, 助教 (20346076) 大槻道夫大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (30456751)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2022-03-31
Keywords	揺動応答関係 / 乱流 / ラグランジュ的な応答関数 / コロイド液体 / 変位相関 / 粘弾性モデル / 時空構造
Outline of Annual Research Achievements	液体が濃密化に伴って流動性を失う現象を時空的な構造としてとらえ、その解析手法を乱流の統計理論に還元することを目指して、数値計算を含む理論的な検討を行った。新型ウィルス感染症問題のため実際の会合ができなくなったことから、代わりにZoomによる打ち合わせを隔週で行うことで研究を進めた。液体や乱流の時空構造を扱う理論には、内発的な揺らぎの程度を示す「相関関数」と対になるものとして、外発的な変化の起きやすさを示す「応答関数」が現れ、両者の関係（揺動応答関係）が問題となる。特に乱流においては、オイラー記述とラグランジュ記述の違いを反映して、ラグランジュ的な相関関数の重要性が古くから指摘されているが、対応するラグランジュ的な応答関数の挙動は確かめられていなかった。我々は、昨年までに行った乱流の相関関数および応答関数の数値計算結果に加えて、コロイド系などで用いられる手法を応用した応答関数の解析的計算を実行し、ラグランジュ的な相関関数を含む乱流の揺動応答関係について新たな知見を得た。数値計算と解析的計算の結果は、全体として、ラグランジュ的な応答関数の特徴時間の波数依存性はラグランジュ的な相関関数と同じKolmogorov的なものになることを示しているが、ラグランジュ的な相関関数の計算の都合で時間順序の入れ替えを行った場合には、想定外の挙動が短時間領域で現れ得ることも分かった。他方、コロイド液体の濃密化に伴う時空構造の変化の指標として、２粒子の変位相関に着目し、粒子系の数値計算から得られた変位相関を粘弾性モデルの応答関数と対応づけることで時空構造の変化を定量化する研究を進めた。結果は未だ予備的ではあるが、濃度を増すにつれて弾性係数が上昇する挙動が見られ、その検証を進めている。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 4: Progress in research has been delayed. Reason さまざまな面で新型ウィルス感染症問題の影響を受け、研究の進捗に大幅な遅れを生じている。まず本研究プロジェクトは、全メンバーが集まり机や白板を囲んで議論するスタイルを前提としているが、これが実行できなくなった。Zoomによる打ち合わせが部分的な代替策として機能してはいるが、理論的な研究における共同作業を行うには十分なものとは言えない。特に合宿や研究会の形で集まることができず、研究が進めにくい状況が続いた。さらに、どのメンバーも各大学での遠隔講義等の対応に追われ、研究のための時間を確保することが難しくなった。それぞれ自分の担当する遠隔講義の事前準備や事後対応のために相当な時間と手間が毎週のように必要となるほか、学部や学科での緊急の会議に時間を取られることもあった。加えて、参加を予定していた国際会議が延期となり、それによるフィードバックも得られない結果となった。国内の学会はオンラインで開催されたが、通常の現地開催の形態に比べると発表後の質疑応答や情報交換が困難であり、当初の想定に比べて少ないフィードバックしか得られなかった。以上の理由により研究は大幅に遅れており、補助事業期間延長を申請して承認を得たところである。
Strategy for Future Research Activity	研究方法に関しては、新型感染症対策のため会合が行いにくい状況は如何ともしがたいため、Zoomによる遠隔会合を中心とする方法を継続するしか選択肢はない。幸いにして遠隔での議論については昨年当初に比べれば多少の慣れがある。また研究時間の確保を難しくしている最大の要因である授業対応（遠隔講義の準備や対面講義での感染症防止策など）についても、昨年よりはノウハウが蓄積されているため、少しは余裕が出てくるものと期待される。研究内容における重点事項としては、コロイド粒子系の変位相関を粘弾性モデルの応答関数と比較し対応づける研究を進める。コロイド粒子系の計算では、系が濃密になるにつれてハードコア粒子を数値的に実現する条件が厳しくなることを考慮し、数値計算環境の増強を行う。併せて、変位相関以外の方法で粘弾性モデルを検証する方法（一様剪断流の印加など）についても検討を進める。
Causes of Carryover	新型ウィルス感染症対策のため、旅費を伴う出張が全面的に停止に追い込まれたことによる。特に海外出張の予算を計上していたが、参加を予定していた国際会議が延期となり、多額の次年度使用額が生じた。新年度においても旅費が支出できる状況がただちに実現できるとは思えないので、旅費以外の形で予算を有効に活用する。特に、研究成果を発表した論文のオープンアクセス化を積極的に進める。さらに、濃密コロイド系の数値計算を進めるために計算機環境の増強を行う。