2020 Fiscal Year Annual Research Report
Modified Dirac equation approach to topological systems
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18K03460
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
高根 美武 広島大学, 先進理工系科学研究科(先), 教授 (40254388)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 非エルミート系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
主たる研究課題「補助方程式の方法のワイル半金属に対する適用」は前年度までにほぼ遂行し複数の論文として発表した．特に中心的な課題である，螺旋転位を含む有限サイズのワイル半金属におけるカイラルな準粒子状態と永久電流の解析的導出は前年度に達成し，その結果を一編の論文および日本語の総説として発表した．
最終年度においては将来性のある発展的な課題として非エルミートなディラック系（トポロジカル系）に関する研究を主として推進した．特に注目したのは，非エルミートなトポロジカル系におけるバルク境界対応の破れである．バルク境界対応はエルミートなトポロジカル系において広範に成り立つ普遍則とみなされているが，非エルミート系では対応関係の破れを示す事例が数多く報告されている．1次元Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型を題材として，この問題を解決する理論的枠組みを提案した．様々な非エルミートSSH模型に対してこれを適用し，バルク境界対応を精密に記述できることを示した．また，非エルミートな2次元チャーン絶縁体におけるバルク境界対応を精密に記述できることも示した．現在，非エルミートなトポロジカル系に対する理論的研究は異常表皮効果に集中しているが，バルク境界対応の破れも重要かつ基本的な問題である．この枠組みを一般化し，非エルミートなトポロジカル系におけるバルク境界対応を普遍則として定式化できれば，非エルミートな量子力学を発展させる重要な要素となり得る．
上記の研究に加えて，2次元ディラック系における直流ジョセフソン電流を記述する一般的な公式を導出した．これまでに得られていた公式は幾つかの極限に対してのみ適用できるものであり，実験的な研究の進展に対応できていなかった．本研究において導出した公式は既存の公式を極限として包括するものであり，実験結果の解釈において極めて有用であると期待される．
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