2021 Fiscal Year Research-status Report
Reduction of the degreess of freedom of dynamical systems by machine learning
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18K03469
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| Research Institution | Toho University |
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Principal Investigator |
能川 知昭 東邦大学, 医学部, 講師 (00399982)
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2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 機械学習 / 非平衡ダイナミクス / 縮約理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度に行ったセルオートマトン系への応用に続いてイジングスピン系の非平衡緩和（グラウバーダイナミクス）への応用を行った。ミクロ変数が0か1のバイナリ変数という共通点があるために適用はスムーズに行うことができた。実際に学習を行って得られた縮約変数を観察すると、内部エネルギーや磁化に似た自然なものであることが確認できた。しかしながら、縮約変数の空間における回転対称性などによる非一意性があり、これらを取り除く方法を考案・実装した。同時に、マクロ変数は中間基底の線形結合で表されるが、その基底は大きく違いがないことから、それを合成して基底数を削減することによってマクロ変数を表現するパラメータの数を減らすことを考え、その削減による悪影響がないか評価を行った。これによって変数の素性を理解しやすくなった。
学習において最小化する誤差関数が一部のデータ（絶対値が小さいもの）に対して敏感でないことを問題視し、この対策について検討した。絶対値が小さいものが無視されることはそれ自体、常に忌避すべきものというわけではないが、目的に応じて取り除く選択肢があったほうがよいと考えた。マクロ変数自体の誤差ではなく、マクロ変数の時間変化の誤差で見たり、絶対値に対する比である相対誤差で評価することなどを試みた。それぞれに長所、短所があり、ケースに応じて使い分ける必要があることがわかった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
異なる系に適用できる形への拡張は順調に進んでいる。一方で、その系固有の論点・難点が露わになることによって学習モデルの基本設計の見直しが必要であることが認識され、そのようなフィードバックを受けてより完成度を高めるための改善を行っている。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの学習モデルでは温度などの環境変数の値がひとつに定まった学習データを用いてきた。結果、得られる縮約変数はそれらのパラメータごとに異なるものとなっていた。今後はこれらが複数の値を持った場合について扱えるように拡張を行う予定である。これによって学習は複雑になり最適化も難しくなるが、得られる縮約変数はより普遍的なものになることが期待される。
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| Causes of Carryover |
前年度に続きCOVID19流行のため出張が全くなくなり、旅費の支出がなかった。事業期間延長の申請が承認されたため、後ろ倒しして使用する。今年度も出張が困難なままであれば、計算機等に投資して、シミュレーションデータの質を向上させる。
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