2018 Fiscal Year Research-status Report
格子自由度と結合した2次元強相関ディラック電子系における絶縁相の探索
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18K03475
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
大塚 雄一 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 研究員 (30390652)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 物性理論 / グラフェン / 金属絶縁体転移 / 電子格子相互作用 / 量子モンテカルロ法 / ディラック電子 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
グラフェンの電子状態はハニカム格子上で定義されるハバード模型でよく記述される。そのため、グラフェンの絶縁体化を議論するためには、この模型の金属絶縁体転移を精密に調べる方法が必要となってくる。しかしながら、本研究で主な研究手法としている量子モンテカルロ法は反強磁性転移などの長距離秩序を調べるには適しているが、ギャップ等の励起に係る物理量を計算するのはそれほど得意としていない。原理的には温度グリーン関数を精度よく計算し、虚時間依存性を指数関数でフィットすることでギャップを計算することが可能で、実際多くの系でそのように計算されているが、まず同時刻グリーン関数を求めるためには計算量が多くなりすぎるという点と、フィットする際の精度が問題となる。そこで我々は同時刻のグリーン関数関数のみから準粒子重みを見積もる方法を提案した。この方法では計算量と計算精度の双方でギャップの計算に対してアドバンテージを持つ。実際、通常の(格子自由度を持たない)ハニカム格子上のハバード模型にこの方法を適用し、準粒子重みがゼロとなる絶縁体転移の転移点が反強磁性転移とよく一致することが確認された。また、同時刻グリーン関数の距離依存性が解析的な結果とよく一致し、この模型の有限ではあるが弱結合領域における反金属相がフェルミ液体論による記述と矛盾しないことが確かめられた。これらの結果を論文にまとめ、Physical Review B誌に掲載した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
金属絶縁体転移を量子モンテカルロ法の枠内で精度よく計算する方法を確立した。この方法は今後格子自由度を含む模型に関しても問題なく適用可能であると考えられるため。
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| Strategy for Future Research Activity |
ハニカム格子上のハバード模型に関して格子自由度を考慮した計算に進む。格子自由度に関しては平均場を用いるとともに、最近研究が盛んに行われるようになっているHolstein-Hubbad模型の手法を援用することも視野に入れている。
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| Causes of Carryover |
計算機室の空きスペースの問題で計算機を購入することが間に合わなかったため。今後は古い計算機が減価償却して処分することが可能となるため全体の使用計画に大きな問題は生じない。
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