2018 Fiscal Year Research-status Report
Quantum Electrodynamics in Solids: Dynamical Properties of Dirac and Weyl Materials
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18K03482
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
前橋 英明 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特任研究員 (30361661)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松浦 弘泰 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 助教 (40596607)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ディラック電子系 / ワイルフェルミオン系 / ナローギャップ半導体 / 量子電磁力学 / 動的応答 / 誘電率 / 軌道磁化率 / 核磁気共鳴 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ディラック電子系・ワイルフェルミオン系物質の（１）動的誘電率と動的磁化率（２）軌道効果による核磁気緩和率について、以下のような成果を得た。
（１）フェルミ準位が伝導帯あるいは価電子帯にある金属的な場合のディラック電子系について、任意の波数・振動数に対する動的誘電率と動的磁化率の解析的な表式を得た。この表式の質量ゼロの極限から、ワイルフェルミオン系の動的誘電率と動的磁化率の解析的な表式も得た。得られた動的誘電率のゼロ点からプラズマモードの分散関係を明らかにするとともに、プラズマ振動数から金属的な場合の誘電的性質を特徴づける背景誘電率と呼ばれる量を導出した。さらに、ディラック電子系・ワイルフェルミオン系の背景誘電率のフェルミ準位依存性を求め、背景誘電率は磁場のバンド間効果の結果として知られる大きな反磁性の増大にともなって増大していくことを見出した。このような大きな反磁性と連動した背景誘電率の増大は、量子電磁力学における電磁的双対性と対応しており、ディラック・ワイル物質を特徴づける重要な性質である。
（２）ワイルフェルミオン系は不純物や欠陥などの乱れによって誘起される量子臨界点をもつことが指摘されているので、ワイルフェルミオン系の軌道効果による核磁気緩和率に対する不純物効果について調べた。その結果、不純物のない理想的なワイルフェルミオン系の核磁気緩和率は温度の３乗に比例するのに対して、量子臨界点近傍の乱れたワイルフェルミオン系の核磁気緩和率は動的臨界指数に支配されるベキ依存性を示し、自己無撞着ボルン近似の範囲では温度の２乗に比例することを明らかにした。
また、ディラック・ワイル物質と関連する多様な物質の研究として、第一原理計算などを用いた新たなディラックノーダルライン物質の探索、および、ナローギャップ半導体におけるフォノンドラッグによるゼーベック効果の微視的理論の構築を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実施計画に従って、フェルミ準位がバンドギャップ内にある絶縁体的な場合だけでなく、伝導帯あるいは価電子帯にある金属的な場合についても、ディラック電子系の動的誘電率と動的磁化率の解析的な表式を得た。この表式は量子電磁力学と対応した電磁的双対性を有しており、プラズマモードの分散関係だけでなく、大きな反磁性と連動した背景誘電率の増大というディラック・ワイル物質の特性を明らかにした。これらの結果は今後の研究を推進していく上で核となる重要な成果である。
軌道効果による核磁気緩和率については、乱れよって誘起される量子臨界現象という観点から研究に取り組み、不純物によって核磁気緩和率のベキ温度依存性が変化するという興味深い結果を得た。このような核磁気緩和率に対する大きな不純物効果は、当初予想していなかったものであり、今後も継続して研究するに価する重要な成果の一つである。
これらの成果については論文準備中であるが、全体として順調に研究が進展していると判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
ディラック電子系・ワイルフェルミオン系物質の（１）動的誘電率と動的磁化率（２）軌道効果による核磁気緩和率に関する研究を継続・発展させるとともに、ディラックノーダルライン物質やナローギャップ半導体などのディラック・ワイル物質と関連する物質の研究も進める。（１）については動的磁化率の性質を重点的に調べ、縦型の集団励起モードであるプラズマモードだけでなく、横型の集団励起モードの分散関係も明らかにする。（２）については、自己無撞着ボルン近似だけでなく自己無撞着T行列近似の計算も行い、乱れたワイルフェルミオン系の核磁気緩和率の詳細な温度依存性を明らかにする。
また、ディラック電子系・ワイルフェルミオン系物質の（３）磁場下での集団励起モードの研究として、電流の電磁場に対する２次の応答をあらわすフェルミオンループ（３角形ダイアグラム）の計算に着手する。同様の３角形ダイアグラムの計算は、ナローギャップ半導体におけるフォノンドラッグによるゼーベック効果の研究において核心であった部分であり、そこでの計算と比較しながらディラック電子系に対する計算を進めていく。
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| Causes of Carryover |
研究代表者（前橋）は、APS March Meeting 2019（Boston, USA）の旅費・滞在費が予想以上に高額であったため、計算機およびそれにインストールするソフトの購入を次年度に延期せざるを得なかった。次年度使用額は、計算機・ソフト購入費の一部として使用する。また、研究分担者（松浦）は、国際会議の旅費・参加費に使用する予定であった予算を少額に抑えることができたため残金が生じた。次年度使用額は、旅費として使用する。
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