2018 Fiscal Year Research-status Report
Development of framework for multi-component Bose-Einstein condensates and its application
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18K03499
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
渡部 昌平 東京理科大学, 理学部第一部物理学科, 講師 (90726895)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ボース-アインシュタイン凝縮 / 多体効果 / 多自由度系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，多自由度系のボース-アインシュタイン凝縮体(BEC)について，対称性・内部自由度・保存則などを使い，より一般的な場合を想定した多体理論の構築を行う.これにより多自由度BECの背後にある理論構造はどのようなものか?という「問い」に取り組む.また，一般的な枠組みをspin-1などのspinor BECに還元することを目的とする．
初年度は，「1. 多自由度BECにおける多体理論の構築」を目的とした．具体的には，内部自由度を持つBEC系について，有限温度効果・多体効果を取り入れた熱力学母関数の構築に取り組んだ．二体の散乱過程で全spinが保存するようなspinor BECに想定される多自由度BEC系について，熱力学母関数の構成要素となるbuilding blockをFeynman diagramに基づいてシステマティックに構築することができた．
また，その研究に先駆けて行っていた内部自由度を持たないscalar BEC系についても，building blockの構成法などを整理し，一粒子スペクトルや集団励起の振る舞いについて，vertex補正の有無によるスペクトルの定量的変化を検証し，現在論文としてまとめている．また，このscalar BEC系についての厳密な恒等式と，それを満たす多体近似理論についてのlecture noteを，参加した国際会議の会議録としてまとめ，査読の後，受理された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
初年度は「1. 多自由度BECにおける多体理論の構築」を目標に，熱力学母関数の構成に取り組んだ．結果として，その構成要素となるFeynman diagramのbuilding blockをシステマティックに構成できたので，あとはそのbuilding blockを組み合わせるだけで，熱力学母関数が構成できる．このため，概ね順調に進展していると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
2年度目は，初年度で構築したbuilding blockを用いて熱力学母関数を構成する．その後，汎関数微分を熱力学母関数に適用し，多体効果を取り入れた自己エネルギーや熱力学量を導出する多自由度BECの枠組みを構築する．また，得られた枠組みを具体的なspinor BECの問題に適用する．
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| Causes of Carryover |
(理由) 科研費申請後に応募した単一年度枠の別予算も獲得したため，採択期間・研究実施期間を考慮し，エフォートの配分も少し変更した．それにより，当初予定していた物品や旅費の配分・予定が変わったため．
(使用計画) 次年度に必要な物品，また旅費として使用予定である．
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