2019 Fiscal Year Research-status Report
Development of framework for multi-component Bose-Einstein condensates and its application
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18K03499
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
渡部 昌平 東京理科大学, 理学部第一部物理学科, 講師 (90726895)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ボース-アインシュタイン凝縮 / 多体効果 / 集団励起 / 一粒子励起 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
内部自由度をもつBECの研究に先駆け，building blockをベースにしたRPAによって多体効果を取り入れる枠組みをscalar BECでも構成してきたが，それを用い一粒子スぺクトルと集団励起の振る舞いを調べた．特に，可能な限り近似に寄らない部分に着目してBECの励起を議論した．vertex補正の有無で密度応答関数の温度依存性などは変わるが，一粒子スペクトルと密度応答関数のピークの一致性が低温領域で共通に見られることを確認した．また，一粒子励起のスペクトルから音速を見積もる従来の方法ではなく，RPAとsum-ruleを併用し音速の温度依存性を数値解析した．これらの理論に用いたbuilding blockを整理するにあたり，GavoretとNozieresによるBECの多体理論をうまく表現できるように定式化を進めたが，これによりGavoret-Nozieres理論の計算の見通しも大幅に改善された．BECの一粒子励起と集団励起が一致しないという最近の理論についてもsum-ruleと不等式による批判的考察を加え，以上のことを論文にまとめた．
そのほかに，多自由度系としてBose-Fermi混合気体におけるdipoleモードについて解析を行った．in-phaseやout-of-phaseのモード，流体力学領域における早い緩和モードはこれまで知られていたが，本研究で流体力学領域における遅い緩和モードを理論的にはじめて見出した．流体力学領域におけるこれらの緩和モードは，collisionless領域からクロスオーバー的に生じるのではなく，固有振動数が分岐して生じることもはじめて明らかにした．また，Groverの量子空間探索は光学格子上に引力ポテンシャルを用意した場合のシュレーディンガーダイナミクスと類似のものであるが，今回，複雑ネットワークと関連しfractal 格子上の量子空間探索についても論文を発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題では内部自由度をもつBECを目標にしているが，その基礎となるscalar BECの部分も研究のターゲットにしている．内部自由度をもつBECの近似理論の研究は遅れているが，その分，その基礎となるscalar BECについて，Gavoret-Nozieresによる一般的な理論の行列形式による再定式化，それに伴うRPA理論の整備，BECの一粒子励起と集団励起が一致しないという理論に対する見解，以上を論文にまとめられたという点において，本年度の研究成果は大いに意味があると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，scalar BECで得られたbuilding blockの知見を用いて，多自由度BECの多体理論の枠組みを構築する．特に，building blockから熱力学母関数や自己エネルギーを構築し，得られた枠組みを具体的なspinor BECの問題に適用する．
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| Causes of Carryover |
（理由）昨年度に引き続き，今年度も単一年度枠の別予算を獲得し，エフォートが申請時の予定より少し異なった．それにより，当初予定していた物品や旅費の配分・予定が変わったため．
(使用計画) 次年度に必要な物品，また旅費として使用予定である．
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