2020 Fiscal Year Research-status Report
Development of framework for multi-component Bose-Einstein condensates and its application
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18K03499
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
渡部 昌平 東京理科大学, 理学部第一部物理学科, 講師 (90726895)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | ボース-アインシュタイン凝縮 / 多体理論 / 多自由度BEC |
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| Outline of Annual Research Achievements |
内部自由度をもたないBose-Einstein凝縮体(BEC)における多体行列理論に関する論文を発表した．BECにもBCS理論で導入された南部形式があるものの，それらはBECの二体相関を系統的に簡便に表現するほどではなかった．そこで密度相関関数などを系統的に記述できる多体行列理論を構築した．それをGavoret-Nozieres理論に適用し，有限温度BECの多体近似理論を構築して励起スペクトルの性質を議論した．また，BECの一粒子励起と集団励起のスペクトルが一致しないという従来の理解を覆す提案に対して，Bogoliubov不等式とJosephson sum-ruleを用いて否定的議論を行った．
また，BECのWard-高橋恒等式であるHugenholtz-Pinesの関係式について，内部自由度を持つBECに対して導出した論文を発表した．内部自由度を持つspinor BECは外部磁場によりSO(3)対称性が破れるが，そのような項を持つ系での一般的なWard-高橋恒等式を導出し，それをspinor BECに演繹的に適用してHugenholtz-Pinesの定理を与えた．一般的な公式を与える際に現れた3点vertexは運動量・エネルギーの保存則より効かないことも明らかにした．Stern-Gerlachの実験を用いた検証方法も提案した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
内部自由度を持つBECのHugenholtz-Pinesの関係式に3点vertex補正が効かないことや，それらの実験的提案など，内部自由度BECについての新たな理解が得られた．また，一成分BECに対する多体近似理論を，Gavoret-Nozieresが用いた一般的な枠組みから簡潔に導出できることを示せたなど進展があった．少し以前に出ていた結果を新たな議論も加えて学術論文に成果を発表できた点で順調に進展していると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
内部自由度を持つBECの多体行列理論の定式化を完成させる．
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| Causes of Carryover |
2020年度は新型コロナの混乱のため旅費を中心に予算が残った．今年度の使用計画は，研究に必要な物品の購入や学会参加登録料などに使う予定です．
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