2019 Fiscal Year Research-status Report
第一原理計算手法による超伝導混合状態のドハース‐ファンアルフェン効果の研究
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18K03510
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
樋口 雅彦 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (10292202)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
樋口 克彦 広島大学, 先端物質科学研究科, 准教授 (20325145)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 磁場下超伝導体 / 電流スピン密度汎関数理論 / ギャップ方程式 / 臨界磁場 / 転移温度 / MFRTB法 / グラフェン / 動的電流密度汎関数理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
令和元年度は以下の3点について研究を行った。
（1）昨年度は「磁場下超伝導体のための電流密度汎関数理論」（JPSJ 86, 104705 (2017)）を，スピンを含む形に拡張して「超伝導混合状態のための電流スピン密度汎関数理論」の定式化を行った。さらにドジャン近似を用いて、磁場下超伝導体のギャップ方程式を導いた。今年度は、数値計算を実行可能とするために、このギャップ方程式に含まれる交換相関エネルギー汎関数に具体的な近似形（電子格子相互作用を起源とした電子間引力相互作用の近似形）を提案した。そしてさらに有効性を確認するために、磁場下アルミニウムに適用した。外部磁場および温度に対する超伝導ギャップの変化を定量的に明らかにした。ゼロ磁場のとき転移温度、さらには極低温での臨界磁場の値は、過去報告されている実験値とよく合うものであった。本研究成果は現在学術論文誌に投稿中である。
（2）ドジャン近似の基礎となる磁場下常伝導体の電子状態計算法（非摂動論的なMFRTB法（PRB 97, 195135 (2018)）について、本年度はさらに検証を進めた。具体的には磁場下グラフェンのg因子の計算を実行し実験と比較した（J. Phys. Soc. Jpn. 88, 094707 (2019)。
（3）当初の研究目的には無いが、超伝導体の電磁場応答を記述する理論の開発に着手した。戦略としては最初に常伝導体の電磁場応答の理論を開発し、次にドジャン近似を用いて超伝導状態を記述する。今年度は最初の段階の理論、すなわち「電磁場応答のための動的電流密度汎関数理論」を開発した。成果は学術論文で発表した（Phys. Rev. A 100, 062503 (2019)）。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和元年度は、昨年度に完成させた「超伝導混合状態のための電流スピン密度汎関数理論」におけるギャップ方程式の数値計算を実行した。BCS理論で良く説明できるアルミニウムに適用することで本理論の有効性が確認できた。このことは、研究目的１で掲げた「超伝導混合状態のための電流スピン密度汎関数理論」が交換相関エネルギー汎関数も含めて完成度の高いものであることを示している。さらに本年度は「非摂動論的なMFRTB法」についてもグラフェンのg因子に適用することでその有効性を再確認した。これは研究目的の2に相当する。以上の成果は学術論文誌に出版済みあるいは投稿中である。以上より、31年度の研究計画はおおむね順調に遂行されたと言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
(1)交換相関エネルギー汎関数の近似形も含めた「超伝導混合状態のための電流スピン密度汎関数理論」の開発はほぼ完成した（研究目的1）。来年度はこの理論を、磁場下アルミニウム以外の金属にも適用する予定である。具体的には、Sn, In, Nbなどを予定している。アルミニウム同様に、超伝導ギャップの外部磁場および温度依存性が定量的に明らかになることが期待される。さらに来年度は、磁場侵入長の外部磁場および温度依存性も明らかにしていく予定である。磁場侵入長に関する従来の理論を、第一原理的な立場から検証する予定である。
(2)来年度はさらに「超伝導混合状態のための電流スピン密度汎関数理論」を第2種超伝導体にも適用する予定である。超伝導混合状態における超伝導ギャップの外部磁場に対する振る舞いや混合状態の様相など、第一原理の立場からの多くの知見が得られるはずである。この研究は、研究目的３に関連している。
(3)研究目的2における「非摂動論的なMFRTB法」には金属表面に起因したラシュバ効果は含まれていない。来年度は、本手法にラシュバ効果を加えて、原子層物質の「g因子の減少問題」に適用をする予定である。g因子が見かけ上減少するのはラシュバ効果が効いているためであることを示す予定ある。この理論的な拡張を経れば「非摂動論的なMFRTB法」の精度はさらに増進することが期待される。
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| Causes of Carryover |
令和元年度に購入予定の消耗品が入手不可能であったため次年度使用額が生じました。
令和2年度は数値計算を実行します。そのための計算機関連の消耗品を購入予定です。令和2年度使用額は令和元年度請求額と合わせて以上の計画に使用します。
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