2020 Fiscal Year Research-status Report
強相関電子系における自己学習連続時間量子モンテカルロ法の確立
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18K03552
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| Research Institution | Japan Atomic Energy Agency |
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Principal Investigator |
永井 佑紀 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 副主任研究員 (20587026)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 自己学習モンテカルロ法 / 強相関電子系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
自己学習モンテカルロ法を様々な系へ適用し、その適用可能性について調べた。適用先は主に3つである。それは、格子量子色力学、機械学習分子動力学、スピンフェルミオンのランダム系である。格子量子色力学では、極めてフェルミオンの相関が強い。この問題に対して有効ラグランジアンを構築することで自己学習モンテカルロ法が良いパフォーマンスを示すことが分かった。この結果は、自己学習モンテカルロ法というアイディアが物性分野に限らず適用可能であることを示している。
機械学習分子動力学においては、分子動力学とモンテカルロ法を組み合わせた自己学習ハイブリッドモンテカルロ法と呼ばれる手法を開発し、精度が保証された分子シミュレーションが可能であることを示した。また、この手法は精度が保証されたシミュレーションを行うだけでなく、効率的に有効模型を作成する手法としても有用である。そこで、この自己学習ハイブリッドモンテカルロ法で自動構築されたニューラルネットワークを用いることで、非常に高速に各種物理量が計算できるを示した。
スピンフェルミオンのランダム系においては、有効ハミルトニアンとして古典スピンが相互作用するものを考え、フェルミオンの自由度を消去することに成功した。これにより、スピングラスが生じるであろうランダムスピンフェルミオン系においても自己学習モンテカルロ法が有効であることが分かった。また、スピンフェルミオン間相互作用が強い領域においても、相互作用が弱いとして摂動論的に導出されたRKKY相互作用と有効相互作用がよく似ていることが分かった。このように、本手法によって、摂動を超えた領域における有効模型の形状の議論ができるようになった。
その他、スパースモデリング等、機械学習的手法を用いた研究を遂行した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
令和2年度においては、自己学習モンテカルロ法を様々な系へ適用し、その適用可能性について調べた結果、自己学習モンテカルロ法というアイディアが物性分野に限らず、様々な分野に適用可能であることが分かったことに加えて、適用可能な分野でパフォーマンスを発揮しているため、当初の計画以上に進展している。と判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
自己学習モンテカルロ法を分子動力学法と組み合わせた自己学習ハイブリッドモンテカルロ法は分子シミュレーション分野で非常に良いパフォーマンスを得ている。一方、この自己学習ハイブリッドモンテカルロ法自体も分子シミュレーションに限らず広く応用可能である。そこで、分野という枠に囚われずにこの手法の可能性を広げていきたい。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症の感染拡大により、令和2年度に参加を予定していた国際会議が中止になり、また、国内出張も行うことができなかったため、次年度使用額が生じた。次年度使用額は、令和3年度の後半に新型コロナウイルス感染症の感染状況が落ち着いた後に予定している国内出張等に係る経費として使用する予定である。
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