2021 Fiscal Year Annual Research Report

Self-learning continuous-time Monte Carlo method in strongly correlated systems

Research Project

Project/Area Number	18K03552
Research Institution	Japan Atomic Energy Agency
Principal Investigator	永井佑紀国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 副主任研究員 (20587026)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2022-03-31
Keywords	自己学習モンテカルロ法 / 強相関電子系 / モンテカルロ法
Outline of Annual Research Achievements	自己学習モンテカルロ法を様々な系へ適用し、その適用可能性について調べた。自己学習モンテカルロ法は何らかの意味で有効ハミルトニアンあるいは有効ラグランジアンを立てることができれば、どの分野へも適用可能であり汎用性が広い。そのため、様々な分野への適用を試みた。特に試みたのは、格子量子色力学、機械学習分子動力学、スピンフェルミオン混合系である。格子量子色力学では、フェルミオン場とゲージ場との相互作用が強い。この系において有効ラグランジアンを構築できれば、計算コストを大きく減らすことができる。そして、実際に有効ラグランジアンの構築を行い、自己学習モンテカルロ法が良いパフォーマンスを示すことが分かった。機械学習分子動力学においては、分子動力学とモンテカルロ法を組み合わせた自己学習ハイブリッドモンテカルロ法と呼ばれる手法を開発し、計算精度を第一原理計算分子動力学と同じに保ったまま機械学習分子シミュレーションが可能であることを示した。スピンフェルミオン混合系では、ランダムに古典スピンが局在している希薄磁性体のモデルを考慮した。そして、有効ハミルトニアンとして古典スピン系が相互作用をするものを考え、フェルミオンの自由度を消去することに成功した。これによって、スピングラスが生じるであろうランダムスピン＋フェルミオン混合系においても自己学習モンテカルロ法が有効であることが分かった。以上の研究によって、様々な系において有効ハミルトニアン及び有効ラグランジアンを構築する知見を得ることができた。