格子上の位相荷の不定性とクォーク質量の定義

2019 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 18K03662
• Research Institution: High Energy Accelerator Research Organization
• Principal Investigator: 山田 憲和 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 研究機関講師 (50399432)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 素粒子 / 非摂動力学 / 格子シミュレーション / CP対称性 / トポロジー

Outline of Annual Research Achievements

4次元のヤング=ミルズ理論とよく似た性質を持つ理論として知られる2次元CP(N-1)模型の中でも、CP(1)模型は4次元SU(2)ゲージ理論との類似が指摘されている。θ=0を持つCP(1)模型でインスタントン計算を行うと点状のインスタントンが重要となり、位相感受率が紫外発散することが知られている。このこととθ=πでgaplessな理論が実現されている(ハルデン予想)に何らか関連があるのではないかということを調べた。まだ確信は持てないがどうも直接的な関係は無いように思われる。これと並行して一方、4次元SU(2)ヤング=ミルズ理論の格子配位を実際に生成し、位相感受率やb_2,b_4といった量の決定についての数値シミュレーションを昨年度に引き続き行った。あと少しで10万配位ほど溜まるので、溜まったところで解析をし結果を論文にまとめる。一方、クォーク質量についてより深い理解を得るための計算方法を考案し、クエンチ近似で試験的な計算を開始した。これは、位相荷Qの値を固定したまま配位を生成するテクニックを用いて行うが、一度配位ができると様々な研究に応用できるため、多少時間はかかるが複数の非常に面白い計算ができる見込みである。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

SU(2)ゲージの位相感受率の計算に予想以上に多くの統計が必要であることが分かったため未だ結果には辿り着けていないが、次年度も継続して統計を溜め高精度の結果を提示したい。また、以前生成した位相荷を固定した配位を用いて位相荷毎に有限温度相転移の様子を見たことろ、位相荷が大きな配位は高温になっても低温時の特徴を保ち続けていることが分かった。この点は1次相転移の特徴(double wee型のpotential)の起源と関係があるかもしれないため非常に興味深い。計画を変更しない範囲 でこちらについても研究したい。

Strategy for Future Research Activity

今後もSU(2)ゲージ理論の配位生成を重点的に行い、位相感受率の精密測定に向けたシミュレーションを行う。その他、トポロジーに関連する研究として、クォーク質量の深い理解、相転移の次数、中性子双極子モーメントの計算に関係するワインバーグ演算子の演算子混合の問題、SU(2)とSO(3)ゲージ理論の関係等興味深い問題に対し、位相荷を固定するテクニックを駆使して研究することを考えている。これにより新たな知見が得られると思われる。

Causes of Carryover

次年度使用額は物品購入および旅費の一部に充当する。