2018 Fiscal Year Research-status Report
薄板構造体の超軽量設計を実現する形態・材料のパラメータフリー最適設計法の開発
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18K03853
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| Research Institution | Toyota Technological Institute |
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Principal Investigator |
下田 昌利 豊田工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00350570)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | FRP複合材料 / 配向角最適化 / 変分法 / 関数空間の勾配法 / 構造最適設計 / 軽量化 / サンドイッチ構造 / マルチマテリアル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
製品の高性能化と厳しさを増す環境対策に対応するため、モノ創り、特に輸送機器の開発現場では構造体の抜本的な軽量化が求められている。同一材料を使用した従来型の軽量化は限界に近いとされ、材料を適所に配置するマルチマテリアル構造が注目されている。本研究ではマルチマテリアル構造に不可欠な繊維強化樹脂(FRP)やセル構造(ポーラス材料)を含む多層薄板構造体を対象に、全体形状とFRP各層の材料配向、及びセル構造の内部形状を同時に求める最適設計手法の開発を目的とする。
今年度はFRP直交異方性材料の性能を最大限に発揮させるための自由配向最適化手法を確立し、積層シェル構造の剛性設計問題と強度設計問題、及び熱変形コントロール問題へ適用し、その効果と有効性を確認した。そこでは、まず、基礎となる単層構造の解法の開発から始め、変分法に基づく関数空間での自由材料配向角問題の定式化、感度関数の理論的な導出した。続いて、実現可能な滑らかな自由配向角分布を求めるための関数空間の勾配法を利用した数値計算法を開発し、計算機に実装した。これにより、大規模設計変数問題となる本研究の基盤が築けた。
サンドイッチ構造のコア部を形成するセル構造の最適化に関しては、周期性ミクロセル構造から構成されるマクロ構造体を取り上げ、マクロ構造を最適化するためのミクロセル構造の最適形状を求める手法の開発を行った。そこでは、剛性設計問題を対象に、２つのステップからならマルチスケール最適化問題の解法を構築した。第１ステップではマクロ構造体の剛性最大化問題を弾性テンソルの各成分を設計変数にした寸法最適化問題として解き、第２ステップでその最適化弾性テンソルを具現化するミクロセル形状を逆均質化法を利用して求める手法を開発した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
積層FRPシェル構造の配向角の最適化手法は計画どおり単層から始め、積層までの解法が構築できた。対象とする設計問題も、計画どおり、剛性問題、強度問題、変形問題へ適用することができた。
セル構造の最適化は当初、骨組構造を考えていたが、逆均質化法の適用のアイデアが浮かび、２次元連続体のポーラス構造からの着手への計画の見直しを行い、順調に成果を得ることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
積層FRPシェル構造の配向角の最適化手法を振動問題へ展開し、その解法を確立する。確立した手法は開発中の最適化システムへ組み込み、実装する。
セル構造は周期性ミクロ構造の最適化を３次元に発展させると共に、ポーラス構造のみではなくマルチマテリアルへ発展させる。更に、現状の２ステップ法に加え、１ステップのみで行う手法の開発に着手する。
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| Causes of Carryover |
強化繊維を利用できる３Dプリンターを導入予定であったが、計画していたものでは狙いとする試作が難しいことが判明したため、見直しを行い、これにより次年度使用額が発生した。別のものの導入を調査しており、価格によっては試作として発注することも検討する。
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