2020 Fiscal Year Research-status Report
薄板構造体の超軽量設計を実現する形態・材料のパラメータフリー最適設計法の開発
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18K03853
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| Research Institution | Toyota Technological Institute |
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Principal Investigator |
下田 昌利 豊田工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00350570)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | マルチスケール / ポーラス構造 / 形状最適化手法 / 軽量化 / 繊維配向角 / FRP積層シェル / 均質化法 / H１勾配法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
製品の高性能化と厳しさを増す環境対策に対応するため、モノ創り、特に輸送機器の開発現場では構造体の抜本的な軽量化が求められている。同一材料を使用した従来型の軽量化は限界に近いとされ、材料を適所に配置するマルチマテリアル構造が注目されている。本研究はマルチマテリアル構造に不可欠な繊維強化樹脂(FRP)やセル構造(ポーラス材料)を含む多層薄板構造体を対象に、全体形状とFRP各層の材料配向、及びセル構造の内部形状を同時に求める最適設計手法の開発を目的としている。
今年度はFRP積層シェルの繊維自由配向を設計変数とする最適設計問題に対し、昨年度までの静的問題を動的問題に発展させ、固有振動問題と周波数応答問題の解法の開発に成功した。固有振動問題では、指定した任意の固有振動数の最大化、及び２つの固有振動数のバンドギャップを最大化することを目的とし、周波数応答問題では指定した任意の周波数帯での応答の合計を最小化することを目的とした。いずれもラグランジュ乗数法と随伴変数法を利用して定式から最適性条件、及び要となる感度関数の導出を行い、これまで構築してきた最適化システムへ実装した。
一方，サンドイッチ構造のコア部を形成するセル構造の最適化に関しては、マクロ構造の剛性を最大化する周期的ミクロ構造の形状最適化問題を定式化し、感度関数を導出した後、H1勾配法で最適形状を求める手法を確立し、最適化システムへ実装すると共に、設計例題に適用し、その有効性を確認した。そこでは任意のミクロ領域を設定し、それぞれの領域に最適な周期的ミクロ構造を求めることを特徴とする。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
積層FRPシェル構造の配向角の最適化問題の解法の開発は、動的問題へ発展させ、固有振動問題と周波数応答問題に関する論文投稿を行った。固有振動問題は掲載済みで、周波数応答問題は校閲中である。
セル構造の最適化は、周期的ミクロ構造の形状を設計変数に、マクロ構造の剛性最大化問題の解法の開発を終え、主要な英文雑誌に受理され、現在掲載待ちの段階である。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度は国際会議での発表ができなかったため、積層FRPシェル構造の配向角を設計変数とする動的最適化問題の解法を国際会議で発表する予定である。また、セル構造の最適化に関しても、周期的ミクロ構造の形状を設計変数とするマクロ構造の剛性最大化問題の解法に関する成果を国際会議で発表する予定である。また、検討を進めていた(アイデアで止まっていた）FRP積層構造体の形状・トポロジー同時最適化手法の開発を完成させ、論文掲載させる。
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| Causes of Carryover |
国際会議での発表、及びFRP積層構造体の形状・トポロジー同時最適化手法の開発のための人件費に充てる予定。
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