2019 Fiscal Year Research-status Report
格子ボルツマン法を基とした気液界面と音の相互作用の直接計算手法の確立
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18K03930
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
片岡 武 神戸大学, 工学研究科, 准教授 (20273758)
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2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 格子ボルツマン法 / 音波 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，流体音を解像度よく捉えるための基礎となる圧縮性格子ボルツマン法モデルの開発を行った．格子ボルツマン法が音波の伝播を記述する上において非常に優れた解像度を有するのは，解くべき方程式である運動学的方程式が，音波の伝播に最適な形をしているからである．例えばナビエストークス方程式の移流項は流速の移流速度であるのに対し，運動学的方程式では音速のオーダーの移流速度である．さらにこの移流項が線形であることも，音波をとらえるうえで非常に重要な要素である．一方で，運動学的方程式では新たに分子速度空間が入るため，計算負荷を減じるためには離散分子速度の数を少なくする必要がある．また，体積粘性係数をはじめとする輸送係数を自由に設定できないという弱点もある．
これらを鑑みて，新たな圧縮性LBMモデルを構築した．これは既存の新しい非圧縮性LBMモデルであるLKS(Lattice Kinetic Scheme)の考え方を，圧縮性モデルに拡張したものである．この新たに開発したモデルは，離散分子速度の数が２次元で13，３次元で25であり，既存の圧縮性NSモデルの中で最小，つまり最速モデルである．また，体積粘性係数などの輸送係数もすべて自由に設定できる．その上，LKSの利点特徴の１つである，速度分布関数を保存する必要がないという利点も受け継いでいる．つまり，マクロ量のみを保存しさえすれば，計算を継続可能である．
以上のように，従来のパラメータ設定の弱点を克服した新たな計算負荷の小さい最速LBM圧縮性モデルを開発した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
気液界面と音の相互作用の直接計算手法の開発のためには，まずは音を解像度よく捉えるための圧縮性モデルを開発することが先決であり，そのためのモデルを本年度開発し，論文としても発表した．本モデルは，圧縮性NSモデルとしては計算負荷の最も小さい最速モデルであり，あらゆるパラメータを自由に設定できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後，本年度開発した圧縮性NSモデルを基礎とし，気液界面の運動を直接計算するためのモデルを開発する予定である．ファンデルワールス力を基礎とした方法と２流体モデルの両方法を試す予定である．なお，１番の問題は大きな密度比であり空気，水の場合800倍程度の密度比があるため，現段階では二流体モデルを使用する可能性が高い．この気液界面を記述できる仕組みを，今年度開発した新しいLBMモデルに導入する．
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