2018 Fiscal Year Research-status Report
調整パラメーターを含まない，乱流のクロージャーモデル
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18K03933
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
岡村 誠 九州大学, 応用力学研究所, 准教授 (00185472)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 乱流のクロージャー理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
乱流は複雑な振る舞いをする予測不可能な流れである．そのような複雑な流れを理解するための一つの方法は，平均流を考えることである．しかし，平均流に関する時間発展方程式系は閉じないという悪名高い乱流のクロージャー問題が存在する．本研究では，剪断乱流のような実用的な乱流の，調整パラメーターを含まないクロージャーモデルを以下の三つのステップを踏んで導出することを最大の目的としている．
（１）レイノルズ数が無限大のクロージャーモデルを有限レイノルズ数の場合に拡張
（２）一様等方性乱流の物理空間におけるクロージャモデルを導出
（３）剪断乱流の物理空間におけるクロージャーモデルを導出
2018年度は上記課題（１）に取り掛かった．これは低波数部分にのみエネルギーを注入するようなランダム外力をもつ一様等方性乱流のクロージャーモデルの導出である．申請者によって既に得られている，レイノルズ数が無限大のクロージャーモデルを有限レイノルズ数に拡張すればよい．具体的にはエネルギー注入の波数をゼロから有限に拡張した．この拡張をしたモデルは特段の困難もなく導出でき，このクロージャーモデルを使ってエネルギースペクトルのレイノルズ依存性を調べた．特筆すべき結果はレイノルズ数をどれだけ大きくしていっても，厳密な意味でのコルモゴロフのエネルギースペクトルが有限波数領域で再現されないことである；つまり，レイノルズ数が無限大の極限では，ゼロ波数の無限小領域でのみコルモゴロフのエネルギースペクトルが再現されることである．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究では，剪断乱流のような実用的な乱流の，調整パラメーターを含まないクロージャーモデルを以下の三つのステップを踏んで導出することを最大の目的としている．
（１）レイノルズ数が無限大のクロージャーモデルを有限レイノルズ数の場合に拡張
（２）一様等方性乱流の物理空間におけるクロージャモデルを導出
（３）剪断乱流の物理空間におけるクロージャーモデルを導出
2018年度は上記課題（１）に取り掛かり，おおむね順調に進んだ．三つのステップのうち一つを達成できたのだから，初年度としては満足のいくものである．
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| Strategy for Future Research Activity |
2018年度は上記課題（１）が達成でき，有限レイノルズ数における一様等方性乱流のクロージャーモデルを手に入れた．このモデルを使ってエネルギースペクトルのレイノルズ数依存性を調べた．その結果がかなり実験，DNSの結果を再現していた．そのため，2019年度は上記課題（２）に取り掛かるのではなくて，このモデルを使って，エネルギースペクトル以外の物理量のレイノルズ数依存性を調べることにする．具体的には，2019年度は無次元化した平均エネルギー散逸率，縦速度微分の歪み度のレイノルズ数依存性を詳細に調べることにする．上記課題（２），（３）は2020年度以降に実施する予定である．
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| Causes of Carryover |
少額（1785円）なので，次年度への繰り越しが生じた理由も，繰越金の使用計画も特段なく，予定通りの予算執行をしている．
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