2021 Fiscal Year Research-status Report
調整パラメーターを含まない，乱流のクロージャーモデル
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18K03933
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
岡村 誠 九州大学, 応用力学研究所, 准教授 (00185472)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 乱流の統計理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
乱流は複雑な振る舞いをする予測不可能な流れである．そのような複雑な流れを理解するための一つの方法は，平均した流れである平均流を考えることである．しかし，平均流に関する時間発展方程式は閉じないという悪名高い乱流のクロージャー問題が存在する．本研究では，最終的には剪断乱流のような実用的な乱流の，調整パラメーターを含まないクロージャーモデルを以下の三つのステップを踏んで導出することを目的としている．
（１）レイノルズ数が無限大のクロージャーモデルを有限レイノルズ数の場合に拡張
（２）一様等方性乱流の物理空間におけるクロージャモデルを導出
（３）剪断乱流の物理空間におけるクロージャーモデルを導出
2020年度は上記課題（１）を実施して，有限レイノルズ数のクロージャーモデルを導いて，エネルギースペクトル，エネルギー散逸率，縦速度微分の歪み度のレイノルズ数依存性を調べる予定であった．しかし，有限レイノルズ数を実現するために導入した外力について思わぬトラブルがあった．そこで，2021年度は，外力を与える波数領域を矩形関数からデルタ関数に変更した．デルタ関数の不連続性は矩形関数の有限から無限大になる．しかし，この無限大の不連続性をうまく使うと，デルタ関数を含むところとそうでないことを分離することが可能になり，有限の不連続性の問題を避けることができた．しかし，今まで見逃していた（新たな）クロジャーに関する問題が発生して，2022年度は再びレイノルズ数が無限大の場合のクロージャ―モデルを再構築する予定である．このようにクロージャ―モデルの導出で苦戦していたので，2021年度の研究実績としては，クロージャ―とは関係のない一様等方性乱流の渦度伸張とエンストロフィ生成に関するものとなった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
2020年度は有限レイノルズ数のクロージャ―モデルを構築するために，外力を与える波数領域を有限領域の矩形外力としたがうまくいかなかった．そのため2021年度は無限小波数領域のデルタ関数外力を与えることにした．これによって数値的に安定したクロージャ―モデルを導くことに成功したと思われた．ところが，クロージャの基本的なところでの不備がわかり，レイノルズ数の無限大の場合のクロージャ―モデルの再構築をすることとなった．これは振出しに戻ったようなものだから「遅れている」とした．
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| Strategy for Future Research Activity |
「現在までの状況」で述べたように，クロージャの基本的なところでの不備がわかり，レイノルズ数の無限大の場合のクロージャ―モデルの再構築をすることとなった．そのため，2022年度はレイノルズ数の無限大の場合の不備のないクロージャ―モデルを導出する予定である．不備を修正するためのアイディアに従って，現在，レイノルズ数の無限大のクロージャ―モデルを構築中である．それがうまくいけば，デルタ関数外力を使って，有限レイノルズ数のクロージャ―モデルを導出する予定である．
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| Causes of Carryover |
3万円ほどの少額の繰り越しであり，特に使用計画はない．
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