Closure model in turbulence without tuning parameters

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18K03933
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 19010:Fluid engineering-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: Okamura Makoto 九州大学, 応用力学研究所, 准教授 (00185472)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 乱流のクロージャー

Outline of Final Research Achievements

Turbulent flows are unpredictable flows with complex behavior. One way to understand such complex flows is to consider mean flow. However, there is the infamous closure problem of turbulence, in which the system of time evolution equations for mean flow is not closed.

Here, in order to close the mean flow system of equations, the closure equations for mean flow are derived assuming that the Lagrangian velocity is normally distributed. In the case of infinite Reynolds number, the Kolmogorov energy spectrum is reproduced including the Kolmogorov constant.

Free Research Field

乱流の統計理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

例えば，自動車が走行しているときの空気抵抗を評価することを考えよう．もちろん，風洞実験，スーパーコンピューターによる数値シミュレーションも可能であるが，予算も時間も莫大なものとなる．しかし，平均流方程式を使うと，空気抵抗を簡単に評価できる．これが乱流の平均流方程式を導出するという研究の社会的意義の一つである．一方，本研究の主要結果はコルモゴロフのエネルギースペクトルをコルモゴロフ定数を含む形で再現したことである．この結果は現実的ではない一様等方性乱流についてのみであり，現状では本研究の成果は学術的意義は大きいものの社会的意義は小さいと言わざる負えない．