2019 Fiscal Year Research-status Report
時間発展型マルチフィジックス問題における形状最適化の検証
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18K03996
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| Research Institution | Gifu National College of Technology |
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Principal Investigator |
片峯 英次 岐阜工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (00224452)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 最適設計 / 形状最適化 / 形状同定 / 連成問題 / 有限要素法 / 随伴変数法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，申請者がこれまでに取り組んできた定常問題における形状最適化を非定常問題へ展開する．実際には，熱弾性場，あるいは熱対流場などの連成場問題に対して，時間発展型のマルチフィジックス問題における合理的な形状最適化の解法を提案し，その妥当性を検証することを目的とする．2019年度の主な研究実績は次の通りである．
１．昨年度に引き続き，予備研究として連成場でない粘性流れ場問題を取り上げ，非定常一様流中に置かれた孤立物体に生じる揚力の最大化を目的とした，孤立物体の形状決定，揚力の時間履歴が目標値になるような孤立物体の形状決定の解法を提案し，数値解析例を通じてその解法の妥当性を検討した．
２．非定常熱弾性場における熱変形に関して，任意時間内における熱変形が最小となるように形状を決定する剛性最大化問題に対して検討を行った．本研究では，より実用的な問題への拡張を試み，設計境界における曲率特性等を考慮した解析に対するプログラム開発を行い，得られた数値解析結果から解法の妥当性を示した．またその研究成果を口頭発表した．
３．非定常自然対流場問題に対して，部分領域における流速最大化のための形状決定，また流速時間履歴が目標値になるような形状決定に関して検討した．得られた研究成果を口頭発表し，また雑誌論文へ投稿した．さらに，部分境界において放熱量を最大化する形状決定に対して，回転体物体の影響を考慮する等，より実用的な問題への拡張を試みてその研究成果を口頭発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成30年度から令和3年度の4年間において，具体的な問題として，(1) 任意時間内における熱変形が最小となるように，すなわち剛性を最大化するように形状を決定する問題，(2)熱対流場における流速・温度分布の時間履歴をコントロールする形状決定問題，(3)熱弾性場，熱対流場における多目的形状最適化等を取り上げ，問題の定式化，形状修正のための感度関数の理論的導出，およびその感度関数を用いた数値解析を行って，提案する解法の妥当性について検証することを目的としている．
１．非定常熱弾性場問題においては，昨年度の研究によって解析手法が提案され，簡単な数値解析を用いて，提示した解析手法に対する基本的な妥当性が示された．本手法に基づく解法では，設計境界における感度関数は，曲率特性等の項が含まれた関数となる．しかしながら，昨年度までの検討では，設計境界を断熱境界と仮定し，その曲率特性等を無視した比較的簡単な数値解析であった．本年度の検討では，より実用的な問題への拡張を試み，FreeFem++を利用した解析プログラムの開発を行って，曲率特性等を考慮した解析結果から解法の妥当性を示した．また得られた研究成果を口頭発表した．
２．非定常自然対流場問題に対して，部分領域での流速最大化のための形状決定問題，また流速時間履歴が目標値になるような形状を決定する流速時間履歴規定問題に対して検討した．得られた研究成果を口頭発表し，また雑誌論文へ投稿した． また，非定常自然対流場の部分境界において放熱量を最大化する形状決定に対して，より実用的な問題への拡張を試みた．伝熱機器内で使用されている回転物体の影響を考慮し，さらに上記の問題と同様に，設計境界での曲率特性等を考慮した数値解析結果から解法の妥当性を示した．また得られたその研究成果を口頭発表した．
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| Strategy for Future Research Activity |
熱弾性場，熱対流場に対して，多目的形状最適化などのより実用的な問題に対して検討を行う予定である．また，これまでのマルチフィジックス問題における形状最適化の検討に基づき，熱弾性場，熱対流場に加えて，マルチフィジックス問題の一つである流体構造連成場における形状最適化に対しても新たに検討してみたいと考えている．まずは，基礎的な定常場での流体構造連成場について検討する予定である．
これまでに得られた研究成果について，国内，国際会議において口頭発表，および雑誌論文として発表することを計画している．
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| Causes of Carryover |
理由：当初の計画では，研究開始の初年度に高性能を有する計算機を購入し，熱弾性場問題のみに関して，大規模な数値解析を実施する予定をしていた．しかしながら，高性能計算機を利用して大規模で複雑な解析を行うよりも，比較的簡単な熱弾性場問題および熱対流場問題に対して，形状最適化理論そのものの検証，その理論に基づくプログラム開発，数値解析によって，提示する解法の基本的な妥当性の検証を優先した．本年度も昨年度に引き続き，高性能数値計算機の購入を取りやめ,新規に中規模数値計算機を購入して，熱弾性場および熱対流場に対して，設計境界における曲率特性の考慮，回転物体の影響を考慮したより実用的な問題への拡張を試みて，最適化理論の再構築，解析プログラムの開発，および数値解析を実施した．その結果として，次年度使用額が生じた．
使用計画：上記に関連して，大規模数値計算機１台で数値解析を行うよりも，複数の中規模数値計算機によって数値解析を実施する方向で検討を進めている．
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