2020 Fiscal Year Research-status Report
時間発展型マルチフィジックス問題における形状最適化の検証
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18K03996
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| Research Institution | Gifu National College of Technology |
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Principal Investigator |
片峯 英次 岐阜工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (00224452)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 最適設計 / 形状最適化 / 形状同定 / 連成問題 / 有限要素法 / 随伴変数法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，申請者がこれまでに取り組んできた定常問題における形状最適化を非定常問題へ展開する．実際には，熱弾性場，あるいは熱対流場などの連成場問題に対して，時間発展型のマルチフィジックス問題における合理的な形状最適化の解法を提案し，その妥当性を検証することを目的とする．2020年度の主な研究実績は次の通りである．
(1) 連成場でない粘性流れ場問題を取り上げ，非定常一様流中に置かれた孤立物体に生じる揚力の最大化を目的とした孤立物体の形状決定，揚力の時間履歴が目標値になるような孤立物体の形状決定に対する解法を提案し，数値解析例を通じてその解法の妥当性を示した．得られた研究成果を口頭発表し，また雑誌論文へ投稿した．
(2) 非定常熱弾性場に対して，任意時間内における熱弾性場領域全体の熱変形が最小となるように形状を決定する剛性最大化問題に対して，三次元解析プログラム開発を行い，得られた数値解析結果から解法の妥当性を示した．また，熱弾性場の部分境界における変形量を目標の変形状態に規定するように原形状を決定する熱変位コントロール問題に対して，三次元解析を実現した．またこれらの研究成果を口頭発表した．
(3) 非定常強制対流場問題に対して，部分境界における放熱量最大化の問題において，粘性効果が形状最適化の結果に与える影響について検討した．また，熱対流場における流入口における拍動流を考慮した数値解析に対して新たに検討を行った．実際には，その拍動流の周期が得られる最適形状の結果に与える影響等について検討した．またこれらの研究成果を口頭発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
(1) 非定常熱弾性場問題においては，これまでの研究によって解析手法が提案され，簡単な数値解析を用いて，提示した解析手法に対する基本的な妥当性が示されていた．本年度の検討では，より実用的な数値解析への拡張を試み，剛性最大化問題，熱変位コントロール問題に対してFreeFEMを利用した３次元解析プログラムの開発を行って，得られた数値解析結果から解法の妥当性を示した．また得られた研究成果を口頭発表した．
(2) 非定常強制熱対流場問題においては，放熱量最大化問題に対して粘性効果が形状最適化の結果に与える影響，また温度分布時間履歴コントロール問題に対しては流入口における拍動流を考慮した数値解析に対して新たに検討を行い，得られた研究成果を口頭発表した．
(3) これまでのマルチフィジックス問題における形状最適化の検討に基づき，マルチフィジックス問題の一つである流体構造連成場の形状最適化に関する研究に対して，新たに着手した．
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| Strategy for Future Research Activity |
熱弾性場，熱対流場に加えて，マルチフィジックス問題の一つである流体構造連成場における形状最適化に対して，新たに検討してみたいと考えている．まずは，基礎的な定常場での流体構造連成場について検討する予定である．
これまでに得られた研究成果について，国内，国際会議において口頭発表，および雑誌論文として発表することを計画している．
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| Causes of Carryover |
理由：研究開始の当初は高性能計算機を購入し，大規模な数値解析を試みていた．しかしながら，高性能計算機を利用して大規模で複雑な解析を行うよりも，比較的簡単な熱弾性場問題および熱対流場問題に対して，形状最適化理論そのものの検証，その理論に基づくプログラム開発，数値解析によって，提示する解法の基本的な妥当性の検証を優先した．本年度もこれまでに引き続き，高性能数値計算機の購入を取りやめ,新規に中規模数値計算機を購入して，実用的な問題への拡張を試みて，最適化理論の再構築，解析プログラムの開発，および数値解析を実施した．また新型コロナの影響により，口頭発表予定していた国内の学会が全てオンラインでの開催，さらに口頭発表を予定していた国際会議が中止となり，国内および海外出張旅費の支出がなかった．その結果として，次年度使用額が生じた．
使用計画：上記に関連して，大規模数値計算機１台で数値解析を行うよりも，複数の中規模数値計算機によって数値解析を実施する方向で検討を進めている．今後の状況を鑑みて，新たな口頭発表の機会について検討している．
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